已知函数
．
(1)当
时，求
的单调增区间；此时若对任意
，
，当
时，都有
，求m的最大值；
(2)当
时，记函数
，在
上的最大值为
，求的最小值．
．(1)当
时，求的单调增区间；此时若对任意，，当时，都有，求m的最大值；(2)当
时，记函数，在上的最大值为，求的最小值．
更新时间：2023-11-14 07:36:29
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解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】设函数f(x)= 
.
(1)探索f(x)的单调性，并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数
使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数的值，并求出函数f(x)的值域;若不存在，请说明理由.
.(1)探索f(x)的单调性，并用定义证明你的结论;
(2)是否存在实数
使函数f(x)为奇函数，若存在，求出实数的值，并求出函数f(x)的值域;若不存在，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
对任意的
，总有
.且当
时，恒有
.
（1）判断函数的单调性并证明；
（2）解不等式：
.
对任意的，总有.且当时，恒有.（1）判断函数
的单调性并证明；（2）解不等式：
.
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，
且
，
且
，函数
.
，
，试判断函数
，
，判断函数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知a，b是一元二次方程
的两个不等实数根．
(1)求
的值（用m表示）；
(2)是否存在实数m，使
成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由；
(3)求
的取值范围．
的两个不等实数根．(1)求
的值（用m表示）；(2)是否存在实数m，使
成立？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由；(3)求
的取值范围．
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐2】假设某冷藏运输车以不低于30
的速度从甲地向相距300
的乙地运送某种冷鲜食品时，总耗油量
与行驶速度
的关系为
（
，
为常数），冷藏成本Q（元）与行驶速度v成反比.已知该车某次以60的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时，共耗油32L，冷藏成本为108元；另一次以75的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时，共耗油31L.供货商每次按0.9元/（
）的价格付给司机运费，设货车油价保持8.1元/L不变.（该车从起步至速度达到30过程中的耗油量忽略不计）
(1)求该车从甲地向乙地运送该冷鲜食品的总成本
（元）与行驶速度v（
）的关系式.
(2)根据《道路交通安全法》规定，该车在此路段限速80，若该车从甲地运输5t该冷鲜食品到乙地，则该车以多大的速度行驶时，收益最大？最大收益是多少元？
的速度从甲地向相距300的乙地运送某种冷鲜食品时，总耗油量与行驶速度的关系为（，为常数），冷藏成本Q（元）与行驶速度v成反比.已知该车某次以60的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时，共耗油32L，冷藏成本为108元；另一次以75的速度从甲地向乙地运送该冷鲜食品时，共耗油31L.供货商每次按0.9元/（）的价格付给司机运费，设货车油价保持8.1元/L不变.（该车从起步至速度达到30过程中的耗油量忽略不计）(1)求该车从甲地向乙地运送该冷鲜食品的总成本
（元）与行驶速度v（）的关系式.(2)根据《道路交通安全法》规定，该车在此路段限速80
，若该车从甲地运输5t该冷鲜食品到乙地，则该车以多大的速度行驶时，收益最大？最大收益是多少元？
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解题方法
【推荐3】某公司拟投资开发一种新能源产品，估计公司能获取不低于100万元且不高于1600万元的投资收益．该公司对科研课题组的奖励方案有如下3条要求：
①奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加；
②奖金不低于10万元且不超过200万元；
③奖金不超过投资收益的20%．
(1)设奖励方案函数模型为
，我们可以用数学语言表述公司对奖励方案的函数模型，比如方案要求③“奖金不超过投资收益的20%”可以表述为：“
恒成立”．请你用用数学语言表述另外两条奖励方案；
(2)判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
(3)已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求．在该奖励方案函数模型前提下，科研课题组最多可以获取多少奖金？
①奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加；
②奖金不低于10万元且不超过200万元；
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是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；(3)已知函数
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解题方法
【推荐1】已知函数
的定义域为
，且
是奇函数.
（1）求的表达式；
（2）若在
上的值域是
，求证：，
是方程
的两个根.
的定义域为，且是奇函数.（1）求
的表达式；（2）若
在上的值域是，求证：，是方程的两个根.
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解答题-问答题
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(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)对任意的
，总存在
（
互不相等），使得
，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，求的单调区间；(2)对任意的
，总存在（互不相等），使得，求实数的取值范围.
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，
．
时，求
，求实数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】设函数f(x)=x|x﹣a|(a∈R)
(1)讨论f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)当x∈[0，1]时，f(x)的最大值为
，求实数a的取值范围．
(1)讨论f(x)的奇偶性，并说明理由；
(2)当x∈[0，1]时，f(x)的最大值为
，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
（1）若函数在区间
上是单调的，求
的取值范围；
（2）在区间
上，的图象恒在
的图象上方，求实数
的取值范围.
.（1）若函数
在区间上是单调的，求的取值范围；（2）在区间
上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.
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，且
.
上，函数
的上方，试确定函数
