1 . 设，函数．
（Ⅰ）若，求不等式的解集；
（Ⅱ）若在[0,1]上的最大值为，求的范围；
（Ⅲ）当时，对任意的正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 如图，OM，ON是两条海岸线，Q为海中一个小岛，A为海岸线OM上的一个码头．已知，，Q到海岸线OM，ON的距离分别为3 km， km．现要在海岸线ON上再建一个码头，使得在水上旅游直线AB经过小岛Q．

（1）求水上旅游线AB的长；
（2）若小岛正北方向距离小岛6 km处的海中有一个圆形强水波P，从水波生成t h时的半径为 （a为大于零的常数）．强水波开始生成时，一游轮以 km/h的速度自码头A开往码头B，问实数a在什么范围取值时，强水波不会波及游轮的航行．

3 . 已知．
（1）若的解集为，求的值；
（2）若对任意的，恒成立，求实数的范围．

4 . 已知函数．
（1）当时，方程的解的个数；
（2）对任意时，函数的图象恒在函数图象的下方，求的取值范围；
（3）在上单调递增，求的范围．

5 . 方程，
（1）一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求实数的取值范围.
（2）两根都在之间，求的范围.
（3）在之间有一个零点，求的范围.

6 . 已知关于x的一元二次不等式ax²+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则（其中a+c≠0）的取值范围为_____．

7 . 已知函数,的解集为（-3,2）,
（1）求的解析式;
（2）时,的最大值;
（3）若不等式的解集为A,且,求实数的取值范围.[

8 . 已知二次函数，若不等式的解集为（1，4），且方程f（x）=x有两个相等的实数根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若不等式f（x）>mx在上恒成立，求实数m的取值范围；
（3）解不等式

9 . 已知函数．
（1）当时，恒成立，求实数的取值范围；
（2）是否存在整数，使得关于的不等式的解集为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 设p：不等式的解集为R；q：，恒成立
若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数的取值范围．