1 . 设为正项数列的前项和，满足.
（1）求的通项公式；
（2）若不等式对任意正整数都成立，求实数的取值范围；
（3）设（其中是自然对数的底数），求证：.

2 . 如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，，，直线交的图象于另一点，是的重心.

（1）求；
（2）求的外接圆的半径.

3 . 若递增数列满足：，，，则实数的取值范围为________，记的前项和为，则________.

4 . 关于曲线．给出下列三个结论：
① 曲线恰好经过个整点（即横、纵坐标均为整数的点）
② 曲线上任意一点到原点的距离都不大于
③ 曲线上任意一点到原点的距离都不小于2
其中，正确结论的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

5 . 某公司租地建仓库，每月土地占用费y₁与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y₂与到车站的距离成正比，如果在距离车站10km处建仓库，这两项费用y₁和y₂分别为2万元和8万元，那么要使这两项费用之和最小，仓库应建在距离车站（　　）

A．4km

B．5km

C．6km

D．7km

6 . 若x,y满足约束条件的取值范围是

A．[0,6]

B．[0,4]

C．[6,

D．[4,