1 . 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名,其外观有五层而实际上内部有九层,隐喻“九五至尊”之意,为迎接国庆节的到来,有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰,若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼,且相邻的两层中,下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍,则九层塔楼一共需要挂的灯笼数为( )
A.360 | B.511 | C.1022 | D.2044 |
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2 . 剪纸,又叫刻纸,是一种镂空艺术,是中国古老的民间艺术之一,已知某剪纸的裁剪工艺如下:取一张半径为2的圆形纸片,记为,在内作内接正方形,接着在该正方形内作内切圆,记为,并裁剪去该正方形内多余的部分(如图所示阴影部分),记为一次裁剪操作,……重复上述裁剪操作4次,最终得到该剪纸.则第4次裁剪操作结束后,所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______ .
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2024-05-04更新
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132次组卷
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2卷引用:北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
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3 . 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初步健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关,要见次日行里数,请公仔细算相还.”其大意为:“有一个人走378里路,第一天健步行走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天后到达目的地."则该人第一天走的路程为( )
A.120里 | B.148里 | C.96里 | D.192里 |
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4 . 明代程大位《算法统宗》卷10中有题:“远望巍巍塔七层,红灯点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头儿盏灯?”你的答案是( )
A.3盏 | B.4盏 | C.5盏 | D.7盏 |
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5 . 中国古代著作《张丘建算经》中有这样一个问题:“今有马行转迟,次日减半疾,七日行七百里.”意思是说有一匹马行走的速度逐渐减慢,每天行走的里程是前一天的一半,七天一共行走了里路,则该马第五天走的里程数约为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-13更新
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562次组卷
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4卷引用:辽宁省2023-2024学年高二下学期期初教学质量检测数学试题
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6 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形,它是按照如下规则得到的:在等边三角形中,连接三边的中点,得到四个小三角形,然后去掉中间的那个小三角形,最后对余下的三个小三角形重复上述操作,便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后,该三角中白色三角形的个数为,则_______ ,若黑色三角形个数为,则_______ .
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7 . 我国度量衡的发展有着悠久的历史,战国时期就已经出现了类似于砝码的、用来测量物体质量的“环权”.已知9枚环权的质量(单位:铢)从小到大构成项数为9的数列,该数列的前3项成等差数列,后7项成等比数列,且,,,则数列所有项的和为______ .
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8 . 欧拉函数是数论中的一个基本概念,的函数值等于所有不超过正整数,且与互质的正整数的个数(只有公因数1的两个正整数互质,且1与所有正整数(包括1本身)互质),例如,因为1,3,5,7均与8互质,则( )
A. | B.数列单调递增 |
C. | D.数列的前项和小于 |
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9 . 在《增删算法统宗》中有如下问题:“三百七十八里关,初行健步不为难:次日脚痛减一半,六朝才得到其关”,其意思是:“某人到某地需走的路程为378里,第一天健步行走,从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天才到达目的地”,则此人( )
A.第二天走的路程占全程的 |
B.第三天走的路程为24里 |
C.第一天走的路程比第四天走的路程多144里 |
D.第五天和第六天共走路程18里 |
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2024-02-12更新
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377次组卷
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5卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷(已下线)5.3.2 等比数列的前n项和(3知识点+8题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)4.3.2 等比数列的前n项和公式——课堂例题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
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10 . “勾股数”,也被称为毕达哥拉斯树,是根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树形图形.如图所示,以边长为4的正方形的一边为直角三角形的斜边向外作一个等腰直角三角形,再以等腰直角三角形的两直角边为正方形的边长向外作两个正方形,如此继续,若得到的“勾股树”上所存正方形的面积为96,则“勾股树”上所有正方形的个数为( )
A.63 | B.64 | C.127 | D.128 |
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