名校
1 . 已知向量
，
，则“
”是“
和
的夹角是锐角”的（ ）
，，则“”是“和的夹角是锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-06-13更新
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299次组卷
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2卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
，O为坐标原点，
、
分别为的左、右焦点，点P在双曲线上，且
轴，M在
外角平分线上，且
.若
，则双曲线的离心率为（ ）
：，O为坐标原点，、分别为的左、右焦点，点P在双曲线上，且轴，M在外角平分线上，且.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-06-04更新
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406次组卷
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2卷引用：2024届山东省五莲县第一中学高三模拟预测数学试题
名校
3 . 已知正实数
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-03更新
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574次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
4 . 已知
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-31更新
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611次组卷
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2卷引用：山东省日照市2024届高三下学期校际联考（二模）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的右焦点为
，其左右顶点分别为
，过且与
轴垂直的直线交双曲线
于
两点，设线段
的中点为
，若直线
与直线
的交点在
轴上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为，其左右顶点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，设线段的中点为，若直线与直线的交点在轴上，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B．3 | C． | D． |
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2024-05-14更新
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1820次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 设
是两个平面，是两条直线，则
的一个充分条件是（ ）
是两个平面，是两条直线，则的一个充分条件是（ ）A． | B． |
C． | D． 与 相交 |
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2024-05-12更新
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1571次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
名校
7 . “
”是“过点
有两条直线与圆
相切”的（ ）
”是“过点有两条直线与圆相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-05-07更新
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1361次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
为上一点，
垂直
于点
为等边三角形，过的中点
作直线
，交轴于
点，则直线的方程为（ ）
的焦点为，准线为为上一点，垂直于点为等边三角形，过的中点作直线，交轴于点，则直线的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-02更新
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1080次组卷
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3卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高三第三次模拟考试数学试题
9 . 过双曲线
的右支上一点P，分别向
和
作切线，切点分别为M，N，则
的最小值为（ ）
的右支上一点P，分别向和作切线，切点分别为M，N，则的最小值为（ ）
| A．28 | B．29 | C．30 | D．32 |
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10 . “
”是“
”的（ ）
”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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