1 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线;当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程 表示的曲线是双曲线,则实数的取值可能为( )
A. | B.3 | C. | D.4 |
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2 . 已知曲线的方程为,则( )
A.当时,曲线表示一个圆 |
B.当时,曲线表示椭圆 |
C.当时,曲线表示焦点在轴上的双曲线 |
D.当时,曲线表示焦点在轴上的双曲线 |
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2024-06-12更新
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114次组卷
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2卷引用:河北省郑口中学2023-2024学年高二第三次质量检测数学试题
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3 . 已知焦点在轴上的椭圆的焦距大于6,则的值可以为( )
A.6 | B.7 | C. | D.9 |
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4 . 已知定义在R上的可导函数和的导函数、图象如图所示,则关于函数的判断正确的是( )
A.有1个极大值点和2个极小值点 | B.有2个极大值点和1个极小值点 |
C.有最大值 | D.有最小值 |
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5 . 下列命题中错误的有( )
A.存在整数,使得 |
B.,一元二次方程无实数根 |
C. |
D.能被2整除 |
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6 . 下列命题中,真命题的是( )
A. | B.平行四边形的对角线互相平分 |
C.对任意的,都有 | D.菱形的两条对角线相等 |
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7 . 已知命题,为假命题,则a可能的取值有( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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8 . 下列是真命题的是( )
A.已知定点,则满足的点的轨迹为椭圆 |
B.已知定点,则满足的点的轨迹为线段 |
C.到定点距离相等的点的轨迹为椭圆 |
D.若点到定点的距离的和等于点到定点的距离的和,则点的轨迹为椭圆 |
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9 . 法国著名数学家蒙日首先发现椭圆两条互相垂直的切线的交点轨迹是以椭圆的中心为圆心的圆,后来这个圆被称为蒙日圆.已知椭圆,其蒙日圆为圆,过直线上一点作圆的两条切线,切点分别为,,则下列选项正确的是( )
A.圆的方程为 | B.四边形面积的最小值为4 |
C.的最小值为 | D.当点为时,直线的方程为 |
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10 . 若椭圆的焦距为2,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.5 |
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