1 . 已知椭圆的长轴是短轴的2倍，且右焦点为，点B在椭圆上，且点C为点B关于x轴的对称点．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点B在第一象限且为等边三角形，求该等边三角形的边长；
(3)设P为椭圆E上异于B，C的任意一点，直线与x轴分别交于点M，N，判断是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.

2 . “”是“方程表示双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

3 . 如图，已知椭圆长轴长为4，离心率．

(1)求椭圆C的标准方程；
(2)点为椭圆C上一点，设是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），直线与直线相交于点M，记的斜率分别为，求证：．

4 . 椭圆的焦点坐标为______________．

5 . 动点与定点的距离和到定直线的距离之比是常数．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)设为原点，点，过点的直线与的轨迹交于、两点，且直线与轴不重合，直线、分别与轴交于、两点，求证：为定值．

6 . 已知椭圆过点，且的离心率为，、为椭圆的左、右顶点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若为椭圆上一点（不同于、）．求证：直线和的斜率之积为定值；
(3)过点的直线交椭圆于、两点，求的取值范围．

7 . 椭圆的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的虚轴长为12，离心率为，则双曲线的标准方程为___________．

9 . 已知是椭圆的左、右焦点，点P为C上一点，O为坐标原点，为正三角形，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （1）椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，长轴的一个顶点坐标为，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）过点的椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，长轴是短轴的3倍，求椭圆的标准方程．