名校
解题方法
1 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为
，延长
交抛物线
于
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于为坐标原点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴端点到焦点的距离为2．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
为椭圆上任意两点，
为坐标原点，且以
为直径的圆经过原点，求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值．
的离心率为，短轴端点到焦点的距离为2．(1)求椭圆
的方程；(2)设
为椭圆上任意两点，为坐标原点，且以为直径的圆经过原点，求证：原点到直线的距离为定值，并求出该定值．
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2022-01-07更新
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843次组卷
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2卷引用：北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 已知直线
交抛物线
于两点，点为坐标原点，那么
的面积是_______ ．
交抛物线于两点，点为坐标原点，那么的面积是
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解题方法
4 . 若
是双曲线
的左、右焦点，点
是双曲线左支上一点，若
，则
_________ ，
的面积
__________ ．
是双曲线的左、右焦点，点是双曲线左支上一点，若，则的面积
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名校
5 . 双曲线
的渐近线方程是___________ ．
的渐近线方程是
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2022-01-07更新
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534次组卷
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3卷引用：北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题
6 . “方程
表示焦点在
轴上的椭圆”的充要条件是（ ）
表示焦点在轴上的椭圆”的充要条件是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设抛物线
上一点到
轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（ ）
上一点到轴的距离是4，则点到该抛物线焦点的距离是（ ）| A．6 | B．8 | C．9 | D．10 |
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2022-01-07更新
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711次组卷
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4卷引用：北京市首师大育新2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的零点，单调区间，以及极值；
(3)若对任意
，都有
成立，求实数
的最小值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的零点，单调区间，以及极值；(3)若对任意
，都有成立，求实数的最小值.
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11-12高三下·北京海淀·期中
名校
9 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)是否存在负实数k，使得函数的极大值等于
？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由，
.(1)求
的单调区间；(2)是否存在负实数k，使得函数
的极大值等于？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由，
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2022-01-02更新
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537次组卷
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4卷引用：北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题
北京龙门育才学校2022届高三12月月考数学试题（已下线）2012届北京市海淀区高三下学期期中练习理科数学试卷（已下线）北京市第四中学2022届高三下学期开学考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 北京名校同步练习册 第六章 导数及其应用 6.2 利用导数研究函数的性质 6.2.2 导数与函数的极值、最值
10 . 已知函数
则函数的值域为___________ .若函数
有3个零点，则k的范围是___________ .
则函数的值域为有3个零点，则k的范围是
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