1 . 已知实部为正数的复数z满足，且复数为纯虚数．
(1)求z；
(2)若z是关于x的方程（）的根，求m和n的值．

2 . 能源和环境问题是目前全球性急需解决的问题，虽然近百年人类文明有了前所未有的发展，但对于能源的使用和环境的破坏也造成了严重的后果，发展新能源是时代的要求，是未来生存的要求．新能源汽车不仅对环境保护具有重大的意义而且还能够减少对不可再生资源的开发，是全球汽车发展的重要方向．“保护环境，人人有责”，在政府和有关企业的努力下，某市近几年新能源汽车的购买情况如下表所示：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
汽车购买（万辆）	0.40	0.70	1.10	1.50	1.80

(1)根据上表数据，计算与的相关系数，并说明与的线性相关性强弱（若，则认为与线性相关性很强；若，则认为与线性相关性一般；若，则认为与线性相关性较弱）；
(2)求关于的线性回归方程，并预测该市2025年新能源汽车购买辆数．
参考公式：
参考数值：．

3 . “源·韵——西藏传统服饰活态展示系列活动”圆满举办.西藏博物馆为充分发挥阵地优势，传承弘扬中华优秀传统文化、促进各民族交往交流交融、培育引领各族人民文化生活新风尚，在2023年雪顿节前推出“源· 韵—— 西藏传统服饰活态展示活动”，与观众一起感受传统文化的雅韵，为游客提供“正本清源”的西藏民俗活态体验.其中“西藏服饰文化”项目火爆“出圈”，倍受广大游客喜爱，为了解藏服体验店广告支出和销售额之间的关系，在八廓街附近抽取7家藏服体验店，得到了广告支出与销售额数据如下：

体验店	A	B	C	D	E	F	G
广告支出/万元	1	2	3	4	5	6	7
销售额/万元	3	4	6	8	11	15	16

对进入G体验店的200名游客进行统计得知，其中女性游客有140人，女性游客中体验藏服的有90人，男性游客中没有体验藏服的有40人.
(1)请将下列2×2列联表补充完整，依据小概率值的独立性检验，能否认为体验藏服与性别有关联；

性别	是否体验藏服		合计
	体验藏服	没有体验藏服
女	90		140
男		40
合计			200

(2)设广告支出为变量（万元），销售额为变量（万元），根据统计数据计算相关系数，并据此说明可用线性回归模型拟合的关系（若，则线性相关程度很强，可用线性回归模型拟合）；
(3)建立的经验回归方程，并预测广告支出为10万元时的销售额（精确到0.1）.
附：参考数据及公式：，，，，，， 相关系数，
在线性回归方程中中，，．
，．

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 2023年第5届藏博会在拉萨举行，藏博会上本地核桃油深受大家喜爱，某商家统计了最近5个月销量，如表所示：若线性相关，且线性回归方程为，则下列说法不正确的是（    ）

时间	1	2	3	4	5
销售量/万瓶	5.7	4.8	3.8	3.2	2.5

A．由题中数据可知，变量负相关

B．当时，残差为0.1

C．可以预测当时销量约为1.8万瓶

D．线性回归方程中

5 . 已知复数，，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若且，则，为实数

6 . 已知i是虚数单位，复数，则（       ）

A．1

B．2

C．

D．0

7 . 2023年的高考已经结束，考试前一周，某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的调查问卷，现从高三12个班级每个班随机抽取10名同学进行问卷，统计数据如下表：

	课余学习时间超过两小时	课余学习时间不超过两小时
200名以前	40
200名以后		40

(1)求x的值；
(2)依据上表，判断是否有99.9%的把握认为，高三学生课余学习时间超过两小时跟学生成绩有关；
(3)学校在成绩200名以前的学生中，采用分层抽样，按课余学习时间是否超过两小时抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记这3人中课余学习时间超过两小时的学生人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：参考公式：，其中．

a	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 已知复数z的共轭复数为，若复数z满足，则下列说法正确的是（       ）

A．z的虚部为	B．z对应的点在第二象限
C．	D．

9 . 若复数z满足，则在复平面内对应的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10 . 某学校共有名学生参加知识竞赛，其中男生人，为了解该校学生在知识竞赛中的情况，采用分层随机抽样的方法抽取了名学生进行调查，分数分布在分之间，根据调查的结果绘制的学生分数频率分布直方图如图所示．将分数不低于分的学生称为“高分选手”．

	属于“高分选手”	不属于“高分选手”	合计
男生
女生
合计

(1)求的值；
(2)若样本中属于“高分选手”的女生有人，试完成列联表，依据的独立性检验，能否认为该校学生属于“高分选手”与“性别”有关联？
（参考公式：，其中）