1 . 已知集合
对于
,
,定义A与B的差为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9494aad384d2bbd9f570f12c6fc31ee.png)
A与B之间的距离为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b53822fe6093b43b46beae65d6abe3.png)
(Ⅰ)当n=5时,设
,求
,
;
(Ⅱ)证明:
,且
;
(Ⅲ) 证明:
三个数中至少有一个是偶数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c0062971d409798b8a716209536536f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3615fd277cc1be2d8d8468a1ab9e3e96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eddb6f1abafe3023e19e095346474f9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9494aad384d2bbd9f570f12c6fc31ee.png)
A与B之间的距离为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23b53822fe6093b43b46beae65d6abe3.png)
(Ⅰ)当n=5时,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4660939da3ac24195b0a7b3773e9fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9e460c144f7a2141d2df0308b125f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4a2681390214200443ae07c01a4abe.png)
(Ⅱ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4010da33cf43870f86be1bf9bfd6d0e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8513f18376e4e456b939d0f1cdb6e602.png)
(Ⅲ) 证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f859a0d4fb5579ac99e061da9a8a6de1.png)
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2016-11-30更新
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457次组卷
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4卷引用:2010年普通高等学校招生全国统一考试数学(文)(北京卷)
2 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7af9035f274196221a90d6eab7e61e1.png)
__________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7af9035f274196221a90d6eab7e61e1.png)
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2016-11-30更新
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1658次组卷
|
2卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(北京)
真题
3 .
表示为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eed3d568acf369a315c7ab41c081049.png)
,则
=____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/308f2ae0037633948039cfb451ac8c5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eed3d568acf369a315c7ab41c081049.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46f0b59d15d59d00521958ecf7045d31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
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真题
名校
4 . 某地区规划道路建设,考虑道路铺设方案,方案设计图中,求表示城市,两点之间连线表示两城市间可铺设道路,连线上数据表示两城市间铺设道路的费用,要求从任一城市都能到达其余各城市,并且铺设道路的总费用最小.例如:在三个城市道路设计中,若城市间可铺设道路的线路图如图
,则最优设计方案如图
,此时铺设道路的最小总费用为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/5/1570915814023168/1570915819413504/STEM/c48d8ef45c9842edbdec14bd3c20a317.png?resizew=550)
现给出该地区可铺设道路的线路图如图
,则铺设道路的最小总费用为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/5/1570915814023168/1570915819413504/STEM/c48d8ef45c9842edbdec14bd3c20a317.png?resizew=550)
现给出该地区可铺设道路的线路图如图
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/7/5/1570915814023168/1570915819413504/STEM/50852d64f3724bed9a6f8acddfdfd93e.png?resizew=288)
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2016-12-01更新
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1142次组卷
|
2卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)
5 . 已知复数
满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e445b17d2bf23d667e18cee1e6f0f92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17b0986ca4741ff9f206b5b1e18a308b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e445b17d2bf23d667e18cee1e6f0f92.png)
A.1 | B.0 | C.![]() | D.2 |
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2016-12-04更新
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772次组卷
|
6卷引用:2004年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)
2004年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)2016届福建省厦门一中高三上学期期中文科数学试卷(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)第16讲 复数的几何意义和实系数一元二次方程(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)上海市实验学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷01-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)
6 . ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2e24426d63fd9a5f528844de1724af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc2e24426d63fd9a5f528844de1724af.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-19更新
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294次组卷
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3卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(陕西卷)
7 . 设
、
、
、
,则复数
为实数的充要条件是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a876ecb804eb0553c246e5fcc40b708.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ae3a700e1c00103423dd5c3097b74e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-02更新
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1170次组卷
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8卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)
2006年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)(已下线)2013届辽宁省沈阳市第二十中学高三高考领航考试(二)理科数学试卷(已下线)2013-2014学年内蒙古包头一中高二下学期期末考试理科数学试卷沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试(A卷)广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(文)试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 10.2 复数的运算 10.2.2 复数的乘法与除法
真题
8 .
是虚数单位,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f98444d15930903385221ae0633de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-11-30更新
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1302次组卷
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2卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷(天津)
9 . 中学数学中存在许多关系,比如“相等关系”、“平行关系”等等.如果集合
中元素之间的一个关系“
”满足以下三个条件:
(1)自反性:对于任意
,都有
;
(2)对称性:对于
,若
,则有
;
(3)传递性:对于
,若
,
,则有
.
则称“
”是集合
的一个等价关系.例如:“数的相等”是等价关系,而“直线的平行”不是等价关系(自反性不成立).请你再列出三个等价关系:______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(1)自反性:对于任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cc020b0997a2f37b214718112b79d8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d7e03486c9a74ad3f857154b206b7a2.png)
(2)对称性:对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69f09b7e3b080ce01b0d5b9f9585a4a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f2416d1f75a45a314331146550832e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13502d46b8563c54c09b29b20b3006a4.png)
(3)传递性:对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eeb49fc9d22fc7c6dd854fe641a0ecb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9f2416d1f75a45a314331146550832e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9db8d3facff8f90f28a936fc5b3ab878.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ea712984ea5017140e20bee226fd5af.png)
则称“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2016-11-30更新
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1628次组卷
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3卷引用:2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷(福建)
真题
10 . 复数
的值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d1c6e13ddb6796da69f35d9a0fa11e.png)
A.-1 | B.1 | C.-![]() | D.![]() |
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1498次组卷
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5卷引用:2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)
2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(四川卷)(已下线)2010年河北省唐山一中高二第二学期期末考试数学(理)试卷(已下线)【新东方】双师313高一下(已下线)7.2.2 复数的乘、除运算(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)陕西省西安市阎良区关山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题