选修1-2练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修1-2-第3页-组卷网

23-24高二下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

线性回归相关系数的意义及辨析

1 . 调查某种群花萼长度和花瓣长度，所得数据如图所示，其中相关系数

，下列说法正确的是（）

A．花瓣长度和花萼长度没有相关性

B．花瓣长度和花萼长度呈现负相关

C．花瓣长度和花萼长度呈现正相关

D．若从样本中抽取一部分，则这部分的相关系数一定是

2024-03-03更新 | 542次组卷 | 7卷引用：8.2.1一元线性回归模型（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）

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2024·福建福州·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题求离散型随机变量的均值二项分布的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 人的性格可以大体分为“外向型”和“内向型”两种，树人中学为了了解这两种性格特征与人的性别是否存在关联，采用简单随机抽样的方法抽取90名学生，得到如下数据：

	外向型	内向型
男性	45	15
女性	20	10

(1)以上述统计结果的频率估计概率，从该校男生中随机抽取2人、女生中随机抽取1人担任志愿者．设这三人中性格外向型的人数为

，求

的数学期望．
(2)对表格中的数据，依据

的独立性检验，可以得出独立性检验的结论是这两种性格特征与人的性别没有关联．如果将表格中的所有数据都扩大为原来10倍，在相同的检验标准下，再用独立性检验推断这两种性格特征与人的性别之间的关联性，得到的结论是否一致？请说明理由．
附：参考公式：

．

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

2024-03-03更新 | 880次组卷 | 6卷引用：福建省福州市2024届高三下学期2月份质量检测数学试卷

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2024·广东广州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复数范围内方程的根

名校

解题方法

利用复数的概念求参数

3 . 若

（

为虚数单位）是关于

的实系数一元二次方程

的一个虚根，则实数

__________.

2024-03-03更新 | 1478次组卷 | 10卷引用：广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷

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23-24高二下·广西桂林·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析

名校

4 . 对两个变量的三组数据进行统计，得到以下散点图，关于两个变量相关系数的比较，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-02更新 | 861次组卷 | 10卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期入学联合检测卷数学试题

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23-24高三下·山东·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

非线性回归根据样本中心点求参数

名校

5 . 为研究某池塘中水生植物的覆盖水塘面积

（单位：

）与水生植物的株数

（单位：株）之间的相关关系，收集了4组数据，用模型

去拟合

与

的关系，设

与

的数据如表格所示：得到

与

的线性回归方程

，则

（）

	3	4	6	7
	2	2.5	4.5	7

A．-2

B．-1

C．

D．

2024-02-27更新 | 2508次组卷 | 13卷引用：山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷

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23-24高二上·江西九江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算

名校

6 . 假设有两个变量

和

，它们的取值分别为

和

，其

列联表为（）

根据以下选项中的数据计算

的值，其中

最大的一组为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-21更新 | 223次组卷 | 8卷引用：江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·山东德州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

相关系数的计算完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题

解题方法

计算卡方进行独立性检验

7 . 为了解某一地区电动汽车销售情况，某部门根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万台）关于x（年份）的线性回归方程为

，且销量y的方差

，年份x的方差

．
(1)求y与x的相关系数r，并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱；
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

性别	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	39		45
女性		15
总计

根据调查数据回答：是否有

的把握认为购买电动汽车与车主性别有关？
参考公式：（i）线性回归方程：

，其中

；
（ii）相关系数：

，若

，则可判断y与x线性相关较强．
（iii）

，其中

．附表：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2024-02-14更新 | 448次组卷 | 5卷引用：山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2024·全国·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关相关系数的意义及辨析相关指数的计算及分析根据样本中心点求参数

名校

8 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（）

A．若回归方程为

，则变量y与x负相关

B．运用最小二乘法求得的经验回归直线一定经过样本点的中心

C．若决定系数

的值越接近于1，表示回归模型的拟合效果越好

D．若散点图中所有点都在直线

上，则相关系数

2024-01-18更新 | 546次组卷 | 5卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（八）

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23-24高二上·辽宁·期末

单选题 | 容易(0.94) |

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则