1 . 如果复数满足，那么的最大值是______.

2 . 已知关于的实系数一元二次方程（）有两个虚根和，若，则______.

3 . 已知为虚数单位，复数满足，则________.

4 . 已知（其中为虚数单位），则___________.

5 . 某工厂为研究某种产品的产量x（吨）与所需某种原材料y（吨）的相关性，在生产过程中收集了组对应数据如下表所示：

x	3	4	6	7
y	2.5	3	4	m

根据表中数据，得出y关于x的回归直线方程为.据此计算出在样本处的残差为-0.15，则表中m的值为______.

6 . 某产品的广告费投入与销售额的统计数据如下表所示:

广告费万元万元	4	2	3	5
销售额万元万元	49	26	39	54

根据上表建立线性回归方程，预测当广告费投入6万元时，销售额约为_______万元.

7 . 已知复数是方程的一个虚根（是虚数单位，）．
(1)求；
(2)复数，若为纯虚数，求实数的值．

9 . （1）公元1545年，意大利数学家卡尔丹在其所著《重要的艺术》一书中提出“将实数10分成两部分，使其积为40”的问题，即“求方程的根”，卡尔丹求得该方程的根分别为，数系扩充后这两个根分别记为,若，求复数;
（2）为了求方程的虚根，我们可以把原方程变形为，则由此可以求得原方程的一个虚根，试求的实部.

10 . 设，则________．