名校
解题方法
1 . 已知复数
满足：
为纯虚数，
，则下列结论正确的是（ ）
满足：为纯虚数，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为3 | D． 的最小值为3 |
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7日内更新
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1392次组卷
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7卷引用：吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练（二）数学试题
名校
2 . 已知方程
的两个复数根分别为，则（ ）
的两个复数根分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-11更新
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181次组卷
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2卷引用：2024届吉林省吉林市第一中学高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关.若从该班级中随机抽取1名学生，设
“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，
“抽取的学生建立了个性化错题本”，且
，
，
.
(1)求
和
.
(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，
(3)为进一步验证（2）中的判断，该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为
的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的
倍，且新列联表中的数据都为整数）.若要使得依据
的独立性检验可以肯定（2）中的判断，试确定的最小值
参考公式及数据：
，
.
“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，.(1)求
和.(2)若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值
的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关，个性化错题本 | 期末统考中的数学成绩 | 合计 | |
及格 | 不及格 | ||
建立 | |||
未建立 | |||
合计 | |||
的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的倍，且新列联表中的数据都为整数）.若要使得依据的独立性检验可以肯定（2）中的判断，试确定的最小值参考公式及数据：
，.
| 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-05-08更新
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1394次组卷
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6卷引用：2024届吉林省吉林市第一中学高三一模数学试题
解题方法
4 . 复数
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
解题方法
5 . 已知复数 
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D．若关于  的方程  的一个根为  ，则  |
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2024-01-05更新
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1699次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市2024届高三上学期第二次模拟考试数学试题
名校
6 . 已知复数
是关于的方程
的一个根，则
__________ .
是关于的方程的一个根，则
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2023-05-14更新
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812次组卷
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5卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
7 . 已知复数
，
，下列说法正确的是（ ）
A．若纯虚数，则 |
B．若 为实数，则 ， |
C．若 ，则 或 |
D．若 ，则m的取值范围是 |
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名校
8 . 已知复数，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的共轭复数是 |
B．的虚部是 |
C． |
D．若复数 满足 ，则 的最大值是 |
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2023-02-19更新
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1456次组卷
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14卷引用：吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题
吉林省吉林市普通中学2022-2023学年高三第二次调研测试数学试题江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题安徽省芜湖市北城实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高一下学期3月基础考试数学试题（已下线）专题06 复数综合（2） - 期中期末考点大串讲江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试（6月）数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点专题03 复数-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第四册）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策，中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活，培养良好的阅读习惯，在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”，号召全村少年儿童积极读书，养成良好的阅读习惯，下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计：
现要建立
关于的回归方程，有两个不同回归模型可以选择，模型一:
；模型二:
，即使画出关于的散点图，也无法确定哪个模型拟合效果更好，现用最小二乘法原理，已经求得模型一的方程为
.
(1)请你用最小二乘法原理，结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程（计算结果保留到小数点后一位）；
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好，已经计算出模型一的残差平方和为
.
附：参考数据：
，其中
，
.
参考公式：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 每周人均读书时间（小时） | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
关于的回归方程，有两个不同回归模型可以选择，模型一:；模型二:，即使画出关于的散点图，也无法确定哪个模型拟合效果更好，现用最小二乘法原理，已经求得模型一的方程为.(1)请你用最小二乘法原理，结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程（计算结果保留到小数点后一位）；
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好，已经计算出模型一的残差平方和为
.附：参考数据：
，其中，.参考公式：对于一组数据
，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为，.
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2023-01-30更新
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1437次组卷
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15卷引用：吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（平行班）
吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（平行班）（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试（提升卷）-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计（作业）-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）章节综合测试-成对数据的统计分析（已下线）第八章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01（已下线）拓展一：数学建模 建立统计模型进行预测（非线性回归模型） (综合）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析
名校
10 . 已知为虚数单位，
，则关于复数的说法正确的是（ ）
为虚数单位，，则关于复数的说法正确的是（ ）A． | B．对应复平面内的点在坐标轴上 |
C．的虚部为 | D． |
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