1 . （多选）下列说法错误的是（       ）

A．复数不是纯虚数

B．若，则复数是纯虚数

C．若是纯虚数，则实数

D．若复数，则当且仅当时，z为虚数

2 . 全球化时代，中国企业靠什么在激烈的竞争中成为世界一流企业呢？由人民日报社指导，《中国经济周刊》主办的第十八届中国经济论坛在人民日报社举行，就中国企业如何提升全球行业竞争力进行了研讨．数据显示，某企业近年加大了科技研发资金的投入，其科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入	1	2	3	4	5	6	7
收益	19	20	22	31	40	50	70

根据数据特点，甲认为样本点分布在指数型曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理．如下表：

5	140	1239	149	2134	130

其中，．
（1）请根据表中数据，建立关于的回归方程（系数精确到0.1，用的近似值算）；
（2）①乙认为样本点分布在直线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的决定系数（即相关指数），试计算，比较甲乙两人所建立的模型，谁的拟合效果更好？（精确到0.001）
②由①所得的结论，计算该企业欲使收益达到1亿元，科技投入的费用至少要多少百万元？（精确到0.1）
附：对于一组数据，，…，，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，，决定系数：．参考数据：．

3 . 某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体名学生中随机抽取了名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图.

   

年级名次 是否近视
近视
不近视

(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在以下的人数；
(2)学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在名和名的学生进行了调查，得到右表中数据，根据分布概率表中的数据，能否有的把握认为视力与学习成绩有关系？请说明理由；
(3)在（2）中调查的名学生中，按照分层抽样在不近视的学生中抽取了人进一步调查他们良好的护眼习惯，并且在这人中任取人，记名次在的学生人数为，求的分布列和数学期望.
附：.其中.

4 . 年是决胜全面建成小康社会、决战脱贫攻坚之年，面对新冠肺炎疫情和严重洪涝灾害的考验.党中央坚定如期完成脱贫攻坚目标决心不动摇，全党全社会戮力同心真抓实干，取得了积极成效．某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召，特地承包了一块土地，已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:

土地使用面积（单位：亩）
管理时间（单位：月）

并调查了某村名村民参与管理的意愿，得到的部分数据如下表所示;

	愿意参与管理	不愿意参与管理
男性村民
女性村民

（1）做出散点图，判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱．(若，认为两个变量有很强的线性相关性，值精确到) .
参考公式：
参考数据：
（2）完成以下列联表，并判断是否有的把握认为该村的村民的性别与参与管理意愿有关.

	愿意参与管理	不愿意参与管理	合计
男性村民
女性村民

5 . 已知是虚数单位，复数，则的虚部为__________．

6 . 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（       ）个顶点．

A．(n+2)(n+3)

B．(n+1)(n+2)

C．

D．n

7 . 复数（为虚数单位）的共轭复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知复数，则________.

9 . 已知复数满足，则=（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 2020年5月7日吉林市新增本地新冠肺炎确诊病例1例，随后几天随着疫情形式的严峻，为进一步强化社区封闭措施，城区以居民小区为单位，全面实行封闭管理。为了做好扫码，登记，测温等工作，许多志愿者积极承担了此项任务，现对吉林市丰满区某社区服务情况，采用按性别分层抽样的方法进行调查，已知某校19届毕业大学生共960人，其中男生560人，从毕业大学生中抽取了容量为n的样本，得到一天参加社区服务的时间统计数据如下表：

	服务时间超过4小时	服务时间不超过4小时
男	20	8
女	12	m

（1）求m，n；
（2）将下面表格补充完整，并判断能否有的把握认为该校学生一天参加社区服务时间是否超过4小时与性别有关？

	服务时间超过4小时	服务时间不超过4小时	合计
男	20	8
女	12	m
合计

（3）以样本中大学生参加社区服务时间超过4小时的频率作为该事件发生的概率，现从该校学生中随机调查6名学生，试估计6名学生中一天参加社区服务时间超过4小时的人数.
附：