解题方法
1 . 2018年8月16日,中共中央政治局常务委员会召开会议,听取关于吉林长春长生公司问题疫苗案件调查及有关问责情况的汇报,中共中央总书记习近平主持会议并发表重要讲话.会议强调,疫苗关系人民群众健康,关系公共卫生安全和国家安全.因此,疫苗行业在生产、运输、储存、使用等任何一个环节都容不得半点瑕疵.国家规定,疫苗在上市前必须经过严格的检测,并通过临床实验获得相关数据,以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验,得到统计数据如下:
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为
.
(1)求
列联表中的数据
,
,
,
的值;
(2)能否有
把握认为注射此种疫苗有效?请说明理由;
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,记
为3只中未注射疫苗的小白鼠的只数,求
的分布列和期望.
附:
,
.
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 | 40 | ||
注射疫苗 | 60 | ||
总计 | 100 | 100 | 200 |
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8f3effd82c4566d202d46f338be20dc.png)
(3)在感染病毒的小白鼠中,按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析,然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2 . 在复平面内,若复数
对应的点为
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29f48e1c656aace41360467f254e359d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8945ece65c78ebc35871be9ec15d85b5.png)
A.![]() | B.5 | C.![]() | D.![]() |
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3 . 已知复数
,则
在复平面内所对应的点的坐标为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3077525475fdd3e3cf7e1e02a02157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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4 . 2022年6月18日,很多商场都在搞促销活动.重庆市物价局派人对5个商场某商品同一天的销售量及其价格进行调查,得到该商品的售价
元和销售量
件之间的一组数据如下表所示:
用最小二乘法求得
关于
的经验回归直线是
,相关系数
,则下列说法不正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
价格![]() | 90 | 95 | 100 | 105 | 110 |
销售量![]() | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b1511a62b221bf125e37e87d6982d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bee0b5936932c6ff43687a837cc126e.png)
A.变量![]() ![]() | B.![]() |
C.当![]() ![]() | D.相应于点![]() ![]() |
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5 . 设n为正整数
,若
满足:①
;②对于
,均有
,则称
具有性质
.对于
和
,定义集合
.
(1)已知
,判断
和
是否具有性质
(直接写出结果);
(2)设
,且
具有性质
,写出一个
及相应的
;
(3)设
和
具有性质
,那么
是否可能为
?若可能,写出一组
和
;若不可能,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/855ce769f6795d1463744a0d74901fb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/556a481809009382b48169a908a8d3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e67691c95c84c3567eb5fd7d00075d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937c09d82c480e4d67f8a48d3f66c5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8ed8bcecf6762164c9f8894942d5083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af70015e47edd3f7eeb441645283c6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/556a481809009382b48169a908a8d3fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae6b04e179e843c646481aff8f08534d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b84788a8fa49ede599af521873c3a8da.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5aa46e4e3369317a2b83cbf8201b58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b72283959c60b0aba983da6d65ca51a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8f449a982c08087cb2e1408906468ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e8147ecded7df76c941673ac8251b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7204d924d34fc81911de26a460b252.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19305744dcc72ca3997f9bc0dcdfb5d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7204d924d34fc81911de26a460b252.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e422fdd219db84761945e297fffb86a6.png)
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6 . 已知复数z满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c9c44f3ab04047dd171ddc95d371a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.5 |
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2022-11-08更新
|
758次组卷
|
3卷引用:北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是方程
的一个虚根,则实数
的值为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a04a85b82e1df1570c77ed7f54ff2ab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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8 . 已知复数z满是
,则|z|=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf76d8973f78f184c3fe7456e25152e0.png)
A.5 | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
9 . 复数
的虚部是___________ ,它的共轭复数在第___________ 象限.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828c23f68b6fc90f705a9d691bcfab35.png)
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解题方法
10 . 已知复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88701826f48dd1ea7a4869cf77d5813.png)
,
,如果
为纯虚数,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c88701826f48dd1ea7a4869cf77d5813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e5ff2705eb737adef9a6dc70559d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f62268a8511dcd1a8595a87d8369ada.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec04f844e8fd9d9b1ef835e23eaa54e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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