1 . 下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人

B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质

C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分

D．在数列中，，可得，由此归纳出的通项公式

2 . 若学生一天学习数学超过两个小时的概率为（每天是相互独立没有影响的），一周内至少有四天每天学习数学超过两个小时，就说该生本周数学学习是投入的.
（Ⅰ）①设学生本周一天学习数学超过两个小时的天数为求的分布列与数学期望

②求学生本周数学学习投入的概率.

（Ⅱ）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了名学生进行调查，所得数据如下表所示：

	成绩理想	成绩不太理想	合计
数学学习投入	20	10	30
数学学习不太投入	10	15	25
合计	30	25	55

根据上述数据能否有的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？
附：

					10.828

3 . 在△ABC中，则△ABC的外接圆的半径，将此结论类比到将此结论推广到空间中可得：在四面体P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，四面体P-ABC的外接球的半径___________.

4 . 欧拉公式为虚数单位是瑞士数学家欧拉发明的，将指数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的联系，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式可知，表示的复数的模为　　

A．

B．

C．

D．

5 . 随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:

流量包的定价（元/月）	30	35	40	45	50
购买人数（万人）	18	14	10	8	5

（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：，，.
参考公式：相关系数，回归直线方程，其中，.

6 . 某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min）绘制了如下茎叶图：

（1）根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；
（2）求40名工人完成生产任务所需时间的中位数，并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表：

	超过	不超过
第一种生产方式
第二种生产方式

（3）根据（2）中的列联表，能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？
附：，

7 . 设，则

A．

B．

C．

D．

8 . 用反证法证明命题“已知为非零实数，且，，求证中至少有两个为正数”时，要做的假设是

A．中至少有两个为负数	B．中至多有一个为负数
C．中至多有两个为正数	D．中至多有两个为负数

9 . 当且时，复数在复平面上对应的点位于第__________象限．

10 . 由与圆心距离相等的两条弦长相等，想到与球心距离相等的两个截面圆的面积相等，用的是

A．三段论推理

B．类比推理

C．归纳推理

D．传递性关系推理