解题方法
1 . 为加强学生对垃圾分类意义的认识，让学生养成良好的垃圾分类的习惯，某校团委组织了垃圾分类知识问卷调查.从该校随机抽取100名男生和100名女生参与该问卷调查，已知问卷调查合格的人中女生比男生多10人，且共有50人不合格.
(1)完成以下
列联表，并求男生问卷调查不合格的频率；
(2)判断能否有
的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联.
附：
，其中
.
(1)完成以下
列联表，并求男生问卷调查不合格的频率；问卷调查合格 | 问卷调查不合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联.附：
，其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
2 . 若
，则z的虚部为（ ）
，则z的虚部为（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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2023-08-26更新
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180次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题
3 . 为加强学生对垃圾分类意义的认识，让学生养成良好的垃圾分类的习惯，某校团委组织了垃圾分类知识问卷调查.从该校随机抽取100名男生和100名女生参与该问卷调查，已知问卷调查合格的人中女生比男生多10人，且共有50人不合格.
(1)完成以下2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联；
(2)用频率近似概率，从该校随机抽取3名学生进行垃圾分类知识问卷调查，求这3名学生问卷调查合格的人数X的分布列和数学期望.
附：
，其中.
(1)完成以下2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联；
问卷调查合格 | 问卷调查不合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附：
，其中.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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名校
4 . 设复数
，则
________ .
，则
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解题方法
5 . 设复数
，其中
是实数，是虚数单位，若
的实部为1，则
（ ）
，其中是实数，是虚数单位，若的实部为1，则（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-07-25更新
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103次组卷
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2卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
6 . 以下四个命题，其中正确的个数有（ ）
①经验回归直线
必过样本中心点
；
②在经验回归方程
中，当变量x每增加一个单位时，变量
平均增加0.3个单位；
③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；
④在一个列联表中，由计算得
，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中
）．
①经验回归直线
必过样本中心点；②在经验回归方程
中，当变量x每增加一个单位时，变量平均增加0.3个单位；③由独立性检验可知，有99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有99%的可能物理优秀；
④在一个
列联表中，由计算得，则有99.9%的把握确认这两个变量间有关系（其中）．| A．1个 | B．4个 | C．3个 | D．2个 |
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2023-06-25更新
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829次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题
陕西省西安中学2024届高三上学期8月第一次月考文科数学试题四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考文科数学试题（已下线）2024年高三模拟押题卷03（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）专题05 成对数据的统计分析压轴题（4）
7 . 李同学在暑假期间进行一项社会实践活动，随机抽取了80名喜爱身体锻炼的年轻人，调查他们是否将跑步作为主要锻炼方式，得到如下数据不完整的列联表：
(1)请将列联表补充完整，并判断能否有99%的把握认为是否将跑步作为主要锻炼方式与性别有关？
(2)在被调查的80人中，从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动，再从中选取2人作为代表发言，求选取的2名代表都为女性的概率.
附：参考公式及数据：
，其中.
将跑步作为主要锻炼方式 | 不是将跑步作为主要锻炼方式 | 合计 | |
男性 | 20 | 20 | |
女性 | 30 | ||
合计 | 80 |
(2)在被调查的80人中，从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动，再从中选取2人作为代表发言，求选取的2名代表都为女性的概率.
附：参考公式及数据：
，其中. | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-01更新
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287次组卷
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2卷引用：陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
名校
8 . 某食品加工厂新研制出一种袋装食品（规格：
/袋），下面是近六个月每袋出厂价格（单位：元）与销售量（单位：万袋）的对应关系表：
并计算得
，
，
.
(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的每袋出厂价格的平均数、平均月销售量和平均月销售收入；
(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数（精确到
）；
(3)若样本相关系数
，则认为相关性很强；否则没有较强的相关性.你认为该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量是否有较强的相关性.
附：样本相关系数
，
.
/袋），下面是近六个月每袋出厂价格（单位：元）与销售量（单位：万袋）的对应关系表：| 月份序号 |  |  |  |  |  |  |
每袋出厂价格 |  |  |  |  |  |  |
月销售量 |  | |  |  |  |  |
，，.(1)计算该食品加工厂这六个月内这种袋装食品的每袋出厂价格的平均数、平均月销售量和平均月销售收入；
(2)求每袋出厂价格与月销售量的样本相关系数（精确到
）；(3)若样本相关系数
，则认为相关性很强；否则没有较强的相关性.你认为该食品加工厂制定的每袋食品的出厂价格与月销售量是否有较强的相关性.附：样本相关系数
，.
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2023-05-24更新
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1040次组卷
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14卷引用：陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题
陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省巴中市通江中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文科）试题（已下线）考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题16 统计（已下线）模块三 专题1 大题分类练（线性回归）（北师大高二）江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——课后作业（提升版）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性（4大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章：成对数据的统计分析章末重点题型复习（10题型）-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 若复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 某校为提升课后延时服务的质量，从该学校男生、女生中各随机抽取100名进行问卷评分（总分100分），评分统计结果如下：
(1)分别估计男生、女生评分的平均值（同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表）；
(2)该校规定评分不低于80分表示对课后延时服务满意，否则为不满意.根据所给数据，完成下面的列联表：
并判断能否有
的把握认为男、女生评分有差异？
附：，其中
| 分数段 |  |  |  |  |
| 男生 | 10 | 20 | 40 | 30 |
| 女生 | 20 | 30 | 30 | 20 |
(2)该校规定评分不低于80分表示对课后延时服务满意，否则为不满意.根据所给数据，完成下面的
列联表：| 满意 | 不满意 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 | 200 |
的把握认为男、女生评分有差异？附：
，其中 | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
| 2.705 | 6.635 | 10.828 |
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