1 . 已知函
.
(1)用导数法证明
在
上为减函数;
(2)用反证法证明方程
没有负数根.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b41e4baeea301daae8a69f951bdc9b8a.png)
(1)用导数法证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d79fe3414b32bbd1190b41ed8307f905.png)
(2)用反证法证明方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3047d4ab078dafc06c047bcbf0a6ffaf.png)
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2021-03-24更新
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688次组卷
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7卷引用:广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题
广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(文)试题广西河池市八校2021-2022学年高二下学期第一次联考数学(理)试题河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试(三)理科数学试题(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)(已下线)第2章 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)河南省南阳六校2021-2022学年高二下学期期中数学(理)试题河南省南阳市六校2021-2022学年高二下学期第二次联考数学(文)试题
2 . 安徽新高考改革方案正式公布,根据改革方案,计入高考总分的考试科目共有6门,即“3+1+2”,“3”为语文、数学、外语3门全国统一考试科目,不分文理科,使用全国卷,选择性考试科目为思想政治、历史、地理、物理、化学、生物学6门.由考生根据报考高校要求,结合自身特长兴趣,首先在物理和历史中选择1门,再从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门.
附表:
,
.
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
附表:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88fe8e373f7c3525bdac999a8906546.png)
(1)若某学生根据方案从选择性考试科目中随机选择三科,求该生恰好选到政史地的概率;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解学生选科的需求,随机选取100名学生进行调查,得到如下统计数据,判断是否有99%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理 | 选择历史 | 合计 | |
男 | 40 | 10 | 50 |
女 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
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名校
解题方法
3 . 2020年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为研究学生网上学习的情况,某校社团对男女各10名学生进行了网上在线学习的问卷调查,每名学生给出评分(满分100分),得到如图所示的茎叶图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491720095129600/2492537445556224/STEM/5039df55-7080-4e29-9142-9731a1eb33d9.png?resizew=591)
(1)根据茎叶图判断男生组和女生组哪个组对网课的评价更高?并说明理由;
(2)如图是按该20名学生的评分绘制的频率分布直方图,求
的值并估计这20名学生评分的平均值(同一组中的数据用该组区间中点值作为代表);
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491720095129600/2492537445556224/STEM/d3d5a710-14aa-433b-a07d-55a27f6e5046.png?resizew=388)
(3)求该20名学生评分的中位数
,并将评分超过
和不超过
的学生数填入下面的列联表:
根据列联表,能否有
的把握认为男生和女生的评分有差异?
附:
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491720095129600/2492537445556224/STEM/5039df55-7080-4e29-9142-9731a1eb33d9.png?resizew=591)
(1)根据茎叶图判断男生组和女生组哪个组对网课的评价更高?并说明理由;
(2)如图是按该20名学生的评分绘制的频率分布直方图,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/6/24/2491720095129600/2492537445556224/STEM/d3d5a710-14aa-433b-a07d-55a27f6e5046.png?resizew=388)
(3)求该20名学生评分的中位数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
超过![]() | 不超过![]() | |
男生 | ||
女生 |
根据列联表,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e61ff77a5e319070ec27e42230908dc.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
![]() | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2020-06-25更新
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937次组卷
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9卷引用:广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)理科数学试题
广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)理科数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试(普通班)文科数学试题内蒙古包头市2020届高三第二次模拟数学(文)试题四川省江油市江油中学2020-2021学年度高三7月份第二次考试文科数学试题(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(测)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题12 概率与统计(测)(文科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题15概率统计单元测试(测)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
10-11高二下·河南许昌·期末
名校
4 . 已知
,
,且
,求证:
与
中至少有一个小于2.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464f1c9c677ec9f68d54883f3d325c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f9e131cdd242d56b6dba05ab3363ef3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fe4e9871c2acac03e9a3388fd2877e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2b29b47d6c7753d5359883c105c68d.png)
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2020-09-15更新
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790次组卷
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41卷引用:广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学(理)试题
广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二4月网站在线考试数学(理)试题(已下线)2010-2011年河南省许昌市高二下学期联考数学文卷(已下线)2010-2011年辽宁省北镇高中高二上学期期末考试数学文卷(已下线)2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江瑞安瑞祥高级中学高二下学期期中考试理数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省九江市七校高二下学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年江苏省盐城市高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年山东省武城二中高二3月月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法(3)广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题(已下线)段考模拟:高二文科数学下学期第一次月考(3月)原创卷B卷广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次统测(4月段考)数学(文)试题高二下学期数学模块检查试卷辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期6月月考数学(理)试题(已下线)2019年3月8日 《每日一题》(文)人教选修1-2-反证法(2)(已下线)2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题【全国百强校】安徽省阜阳第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山西省忻州市第二中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学(理)试题福建省福州福清市2017-2018学年学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第二章 推理与证明【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-2)陕西省宝鸡市扶风县法门高中2020-2021学年高二下学期第一次月考文科试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第二章 一元二次函数方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质(已下线)2.2.1+不等式及其性质(课后作业,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)(已下线)期中复习 【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)高中数学解题兵法 第九十三讲 声东击西高中数学解题兵法 第七十二讲 反证法第二章 等式与不等式【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)第二章 等式与不等式【过关测试】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 等式与不等式 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质上海市彭浦中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第1章 集合与逻辑(基础、典型、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第一册)上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题上海市外国语大学附属大境中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第1章 1.2(3) 反证法
解题方法
5 . 生态环境部、工业和信息化部、商务部、海关总署、市场监管总局等五部门联合发布《关于实施汽车国六排放标准有关事宜的公告》,明确提出自2023年7月1日起,全国范围全面实施国六排放标准
阶段,禁止生产、进口、销售不符合国六排放标准
阶段的汽车.为调查市民对此公告的了解情况,对某市市民进行抽样调查,得到的数据如下表:
(1)根据以上数据,依据小概率值
的独立性检验,能否认为对此公告的了解情况与性别有关?并说明原因;
(2)以样本的频率为概率.在全市随机抽取5名市民进行采访,求这5名中恰有3名为“了解”的概率.
附:
参考公式:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e551ae560b6c85e289ff17a1927a3588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e551ae560b6c85e289ff17a1927a3588.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
女性 | 140 | 60 | 200 |
男性 | 180 | 20 | 200 |
合计 | 320 | 80 | 400 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
(2)以样本的频率为概率.在全市随机抽取5名市民进行采访,求这5名中恰有3名为“了解”的概率.
附:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2023-07-26更新
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211次组卷
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2卷引用:广西壮族自治区河池市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题
名校
6 . 很多人都爱好抖音,为了调查手机用户每天使用抖音的时间,某通讯公司在一广场随机采访男性,女性用户各50名,将男性,女性平均每天使用抖音的时间(单位,h)分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若每天玩抖音超过4
的用户称为“抖音控”,否则称为“非抖音控”,完成如下列联表,判断是否有95%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关.
附表:
(参考公式
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ed49839c4dc0b033431d88a4c1f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f79145188cf8466086eabad559072b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe7f76462ef708bc16ff2673b84241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658f96bbfcb6ab3ee2c9efc0d3dee80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34a50e82471957e91dbe693f2e99fb8.png)
(2)若每天玩抖音超过4
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
抖音控 | 非抖音控 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-05-29更新
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351次组卷
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7卷引用:广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
7 . 共享单车的投放,方便了市民短途出行,被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度,随机调查了100位成人市民,统计数据如下:
(1)求出列联表中字母x、y、m、n的值;
(2)①从此样本中,对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研,其中不小于40岁的人应抽多少人?
②从独立性检验角度分析,能否有
以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考:
不小于40岁 | 小于40岁 | 合计 | |
单车用户 | 12 | y | m |
非单车用户 | x | 32 | 70 |
合计 | n | 50 | 100 |
(2)①从此样本中,对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研,其中不小于40岁的人应抽多少人?
②从独立性检验角度分析,能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28b4b06478c218a0e3421f8c52427c8b.png)
下面临界值表供参考:
P(![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-18更新
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884次组卷
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7卷引用:广西南宁市第三中学2019-2020学年高二下学期月考(三)数学(文)试题
8 . 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)》显示,北京冬奥会签约了50家赞助企业.为了解这50家赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对这50家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家,剩下的企业中,每天的销售额不足30万元的企业占这剩下的企业数量的
,统计后得到如下
列联表.
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关;
(2)按每天线上销售时间进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,再从这5家企业中抽取2家企业,求抽取的2家企业中至少有1家企业每天线上销售时间不少于8小时的概率.
参考公式及数据:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
每天线上销售时间 | 每天的销售额 | 合计 | |
不少于30万元 | 不足30万元 | ||
不少于8小时 | 18 | ||
不足8小时 | |||
合计 |
(2)按每天线上销售时间进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,再从这5家企业中抽取2家企业,求抽取的2家企业中至少有1家企业每天线上销售时间不少于8小时的概率.
参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-29更新
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337次组卷
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5卷引用:广西南宁市2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文)试题
9 . (1)已知
,
都是正数,并且
,求证:
;
(2)若
,
都是正实数,且
,求证:
与
中至少有一个成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2958030ec9d7543dda1f529593a915e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e44a6abb0974fa7a3ff0477c4e891e0.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b5eee800acb5d006fc51cb0e2ef149.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36ffaf917dcebc8719f2ca539a774ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8e5b510c343f9d3d626fa1a4b36bad.png)
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2019-03-24更新
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1141次组卷
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4卷引用:广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
10 . 为打赢脱贫攻坚战,解决脱贫问题,政府重点扶持扶贫工厂.当地对某扶贫工厂进行设备改造,为分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本,检测质量指标值
.该产品为次品、合格品、优等品所对应的指标值范围分别为
,
,
.设备改造前的样本的频率分布直方图如图所示,设备改造后的样本的频数分布表如下所示.
列联表,并判断是否有
的把握认为设备改造与产品为次品有关?
(Ⅱ)若工人的月工资是由基本工资1000元与效益工资两部分组成.效益工资实施细则如下:每生产一件产品是合格品的奖50元,是优等品的奖100元,是次品的扣20元.将频率视为概率,估计设备改造后,一个月生产60件产品的工人月工资为多少元?
附:
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质量指标值 | |||||
频数 | 1 | 4 | 47 | 38 | 10 |
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次品 | 非次品 | 合计 | |
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2019-01-22更新
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1194次组卷
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2卷引用:广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷