名校
1 . 设复数
（i为虚数单位），若
，则
________ .
（i为虚数单位），若，则
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2020-05-21更新
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359次组卷
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5卷引用：2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题
2020届上海市虹口区高三下学期二模数学试题上海市七宝中学2022届高三上学期十月月考数学试题上海市黄浦区2021届高三三模数学试题（已下线）模块05 三角比-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）课时29 二、三阶行列式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
名校
2 . 已知复数
为虚数单位），则
_______ ．
为虚数单位），则
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2020-01-08更新
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368次组卷
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9卷引用：2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试（一模）（理）数学试题
2016届上海市闵行区高三上学期期末质量调研考试（一模）（理）数学试题江苏省盐城市2017届高三第三次模拟考试数学试题江苏省前黄高级中学、如东高级中学、姜堰中学等五校2018届高三上学期第一次学情监测数学试题江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学【市级联考】福建省福州市八县（市）2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（理）试题【全国百强校】天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（文）试题天津市滨海新区滨海新区汉沽第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题天津市滨海新区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 若
是关于
的实系数一元二次方程
的一个根，则
___________ ．
是关于的实系数一元二次方程的一个根，则
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2018-07-07更新
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521次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】上海市嘉定区2017学年第二学期期末考试高二年级数学试卷
【全国市级联考】上海市嘉定区2017学年第二学期期末考试高二年级数学试卷人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 10.2.2 复数的乘法与除法人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算上海市闵行区2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题（已下线）9.3 实系数一元二次方程-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题04复数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
解题方法
4 . 函数
（
，
是虚数单位）的图象与直线
有且仅有一个交点，则实数
________
（，是虚数单位）的图象与直线有且仅有一个交点，则实数
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2020-06-13更新
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343次组卷
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3卷引用：2020届上海市七宝中学高三三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知复数
是纯虚数（是虚数单位），则实数
的值为_________ .
是纯虚数（是虚数单位），则实数的值为
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2020-04-20更新
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298次组卷
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5卷引用：上海市闵行区闵行中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
上海市闵行区闵行中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题二 复数-2020山东模拟题分类汇编2020届山东省潍坊市高三一模考试数学试题（已下线）高二期末押题02-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）广东省广州市华师附中番禺学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
6 . （1）若
是不相等的两个正数，求证：
（2）已知
，求证：
中至少有一个小于2．
是不相等的两个正数，求证：（2）已知
，求证：中至少有一个小于2．
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名校
7 . 设
是两个实数，给出下列条件：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
,其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是___________
是两个实数，给出下列条件：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）,其中能推出“中至少有一个数大于1”的条件是
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2020-01-31更新
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292次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知
为线段
（所在的直线）外一个定点，记
（1）若
是线段的三等分点，试用
表示
；
（2）若线段上有若干个等分点，能得到什么结论？请证明你的结论.（注：根据结论的一般性程度予以不同得分）
为线段（所在的直线）外一个定点，记（1）若
是线段的三等分点，试用表示；（2）若线段
上有若干个等分点，能得到什么结论？请证明你的结论.（注：根据结论的一般性程度予以不同得分）
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名校
9 . 已知复数z满足z=
﹣4．
（1）求复数z的共轭复数
；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．
﹣4．（1）求复数z的共轭复数
；（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．
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2020-01-11更新
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340次组卷
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5卷引用：上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题
上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题上海市青浦区2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海期末真题精选50题（大题提升版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）
解题方法
10 . 已知复数
，其中为虚数单位.
（1）若复数
是实数，求实数
的值；
（2）若复数是纯虚数，求实数的值.
，其中为虚数单位.（1）若复数
是实数，求实数的值；（2）若复数
是纯虚数，求实数的值.
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2020-08-10更新
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294次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期期中数学试题
江苏省宿迁市2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市金汇高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）7.1 复数的概念及四则运算-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）7.1 复数的概念（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
