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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模

真题名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

1 . 设复数

，

满足

，

，则

=__________.

2020-07-08更新 | 28431次组卷 | 85卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅱ）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

实轴、虚轴上点对应的复数

真题名校

2 . 设复数z满足

，z在复平面内对应的点为(x，y)，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 37351次组卷 | 115卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

真题名校

3 . 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

（

≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A．165 cm

B．175 cm

C．185 cm

D．190cm

2019-06-09更新 | 30676次组卷 | 60卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

4 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 24237次组卷 | 190卷引用：上海市奉贤中学2018—2019学年高三上学期第一次月考数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程相关系数的计算

真题名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

5 . 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.

（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
附注：
参考数据：

，

≈2.646.
参考公式：相关系数

回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

2016-12-04更新 | 32584次组卷 | 74卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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2017·山东枣庄·一模

单选题 | 容易(0.94) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

真题名校

6 . 在复平面内，复数

的共轭复数对应的点位于

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2018-06-09更新 | 21696次组卷 | 100卷引用：2017届山东省枣庄市第三中学高三全市“二调”模拟考试数学（文）试卷

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2017·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知复数的类型求参数复数代数形式的乘法运算复数的除法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

7 . 设有下面四个命题

：若复数

满足

，则

；

：若复数

满足

，则

；

：若复数

满足

，则

；

：若复数

，则

.
其中的真命题为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 24658次组卷 | 59卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算

真题名校

8 . 设复数

，

在复平面内的对应点关于虚轴对称，

，则

A．- 5

B．5

C．- 4+ i

D．- 4 - i

2019-01-30更新 | 12856次组卷 | 37卷引用：沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第二部分走近高考第七章矩阵与行列式、算法初步、复数高考题选

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

在各象限内点对应复数的特征

真题名校

9 . 已知

在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 19073次组卷 | 44卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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13-14高三上·上海金山·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算

真题名校

10 . 已知复数的实部为0，其中为虚数单位，则实数a的值是_____.

2019-06-10更新 | 9493次组卷 | 59卷引用：2013届上海市金山区高三上学期期末考试数学试卷

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