1 . 设复数满足，使得关于的方程有实根，则这样的复数的和为________

2 . 设由复数组成的数列满足：对任意的，都有(是虚数单位)，则数列的前2020项和的值为_________.

3 . 据记载，欧拉公式（）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”，特别是当时，得到一令人着迷的优美恒等式，将数学中五个重要的数（自然数的底，圆周率，虚数单位，自然数的单位1和零元0）联系到一起，很多数学家评价它是“最完美的数学公式”，根据欧拉公式，在复平面内，若复数对应的点为，将向量绕原点按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知关于的实系数一元二次方程的两个虚根是、.
（1）若，求的值；
（2）若，求的值.

5 . 若且，则的最小值是________

6 . 是一个边长为1的正三角形，是将该正三角形沿三边中点连线等分成四份后去掉中间一份的正三角形后所形成的图形，依次类推是对中所含有的所有正三角形都去掉中间一份（如图），记为的面积，，则________

7 . 已知，（），，则对应的点在（       ）

A．圆上

B．抛物线上

C．双曲线上

D．椭圆上

8 . 设复数（i为虚数单位），若，则________.

9 . 已知复数，（i是虚数单位），若是纯虚数，则实数__.

10 . 若复数满足且复数对应的点的轨迹是椭圆，则复数满足的条件是________.