1 . 地铁某换乘站设有编号为m₁，m₂，m₃，m₄的四个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散1000名乘客所需的时间如下：

安全出口编号	m1，m2	m2，m3	m3，m4	m1，m3
疏散乘客时间（s）	120	140	190	160

则疏散乘客用时最短的安全出口编号是（       ）

A．m1

B．m2

C．m3

D．m4

2 . 为了检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，需要进行动物与人体试验.研究人员将疫苗注射到200只小白鼠体内，一段时间后测量小白鼠的某项指标值，按，，，，分组，绘制频率分布直方图如图所示.试验发现小白鼠体内产生抗体的共有160只，其中该项指标值不小于60的有110只.假设小白鼠注射疫苗后是否产生抗体相互独立.

（1）填写下面的列联表，并根据列联表及的独立性检验，判断能否认为注射疫苗后小白鼠产生抗体与指标值不小于60有关.
单位：只

抗体	指标值		合计
	小于60	不小于60
有抗体
没有抗体
合计

（2）为检验疫苗二次接种的免疫抗体性，对第一次注射疫苗后没有产生抗体的40只小白鼠进行第二次注射疫苗，结果又有20只小白鼠产生抗体.
（i）用频率估计概率，求一只小白鼠注射2次疫苗后产生抗体的概率；
（ii）以（i）中确定的概率作为人体注射2次疫苗后产生抗体的概率，进行人体接种试验，记个人注射2次疫苗后产生抗体的数量为随机变量.试验后统计数据显示，当时，取最大值，求参加人体接种试验的人数及.
参考公式： (其中为样本容量)
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.100	0.050	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

3 . 已知为虚数单位，则下面命题正确的是（       ）

A．若复数，则.

B．复数满足，在复平面内对应的点为，则.

C．若复数，满足，则.

D．复数的虚部是1.

4 . 用反证法证明命题：“若、，能被5整除，则、中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（       ）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

5 . 已知，观察下列各式：，类比有，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于”时，应假设（       ）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于

7 . 某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.
①；②；③（是虚数单位）.
（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.

8 . （1）已知复数z满足(1＋2i)＝4＋3i.求复数z；
（2）在（1）的条件下，若复数(z＋ai)²在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

9 . 有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点.以上推理中（       ）

A．大前提错误

B．小前提错误

C．推理形式错误

D．结论正确

10 . 已知是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．