20. 现如今,“网购”一词已不再新鲜,越来越多的人已经接受并喜欢上了这种购物的方式,但随之也产生了商品质量差与信誉不好等问题.因此,相关管理部门制定了针对商品质量和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)根据题中数据完成下表,并通过计算说明:能否有99.9%的把握认为,商品好评与服务好评有关?
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的5次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量
:
①求对商品和服务全好评的次数
的分布列(概率用组合数算式表示);
②求
的数学期望和方差.
(
,其中
)
| 对服务好评
| 对服务不满意
| 合计
|
对商品好评
|
|
|
|
对商品不满意
|
|
|
|
合计
|
|
|
|