1 . 椭圆的方程为，则此椭圆的长半轴的长为______，短轴长为______，焦距为______，顶点坐标为______，焦点坐标为______，离心率为______．
请在下边的坐标系中画出该椭圆的大致图像．

2 . 我国边防局接到情报，在两个暗礁、所在直线的一侧处有走私团伙在进行交易活动，边防局迅速派出快艇前去搜捕．如图，已知快艇出发位置在码头处，线段布满暗礁，已知，，，且．建立适当的直角坐标系，求使快艇沿航线或的路程相等的点的轨迹方程，且画出轨迹的大致图形．

5 . 求下列椭圆的长轴和短轴的长、焦距、离心率、焦点和顶点坐标，并以矩形为参照画出椭圆的图形：
(1)；
(2).

6 . 已知平面内两个定点的距离为6，一动点P到两定点的距离之和为10．建立适当的平面直角坐标系，求动点P的轨迹方程，并画出轨迹图形．

7 . 写出适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出图形：
(1)焦点在轴上，焦距为2，椭圆上的点到两焦点的距离之和为4；
(2)经过点，；
(3)经过点，焦点坐标分别为，；
(4)经过点，焦距为．

8 . 求经过点和的椭圆的标准方程，并画出图形．

9 . 求双曲线的焦点坐标，并画出该双曲线的图形.

10 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程，并画出草图：
(1)长轴长为6，离心率为，焦点在x轴上；
(2)短轴长为2，离心率为，焦点在y轴上；
(3)焦点是长轴的三等分点，短轴长为．