1 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁C₁C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA₁C₁C，AB=3，BC=5.

（Ⅰ）求证：AA₁⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A₁-BC₁-B₁的余弦值；
（Ⅲ）证明：在线段BC₁存在点D，使得AD⊥A₁B，并求的值.

2 . 由曲线围成的图形的面积为_______________．

3 . 如图，在中，，，分别为的中点，的延长线交于现将△沿折起，折成二面角，连接．

（1）求证：平面平面CBD；
（2）当时，求二面角的余弦值．

4 . 设集合那么“”是“”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 如图所示，在正方体中，E是棱的中点.

（Ⅰ）求直线BE与平面所成的角的正弦值；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点F，使平面？证明你的结论.

6 . 如图所示，四棱锥的底面 是边长为1的菱形，，
E是CD的中点，PA底面ABCD，．
（I）证明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P的大小．

7 . 如图，三棱柱中，侧面底面，
,且,O为中点．

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；
（Ⅲ）在上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．