1 . 设为全集，是集合，则“存在集合使得是“”的

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2 . 已知双曲线的右焦点为F(c,0)．
(1)若双曲线的一条渐近线方程为y＝x且c＝2，求双曲线的方程；
(2)以原点O为圆心，c为半径作圆，该圆与双曲线在第一象限的交点为A，过A作圆的切线，斜率为，求双曲线的离心率．

3 . 已知两点，，点P为坐标平面内一动点，且，则动点到点的距离的最小值为

A．2

B．3

C．4

D．6

4 . 双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是

A．(－∞，0)	B．(1，+∞)
C．(－∞，0)∪(1，+∞)	D．(－∞，－1)∪(1，+∞)

5 . 如图，在轴上方有一段曲线弧，其端点、在轴上（但不属于），对上任一点及点，，满足：．直线，分别交直线于，两点．

（Ⅰ）求曲线弧的方程；
（Ⅱ）求的最小值（用表示）；

6 . 已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：
（1）动点M的轨迹方程；
（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．

7 . 正三棱柱的底面边长为3，侧棱，D是CB延长线上一点，且，则二面角的大小

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的中心在坐标原点，离心率，且它的一个顶点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 下列叙述中，正确的个数是（ ）
①命题：“”的否定形式为：“”；
②是△ABC所在平面上一点，若，则是△ABC的垂心；
③“M＞N”是“”的充分不必要条件；
④命题“若，则”的逆否命题为“若，则”．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 设F₁、F₂分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点.
（Ⅰ）若椭圆上的点A（1，）到点F₁、F₂的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.