真题
名校
1 . 椭圆
的左、右焦点分别为
焦距为
，若直线
与椭圆
的一个交点
满足
则该椭圆的离心率等于 .
的左、右焦点分别为焦距为，若直线与椭圆的一个交点满足则该椭圆的离心率等于 .
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2016-12-02更新
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4268次组卷
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43卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练22练习卷（已下线）2013-2014学年四川成都树德中学高二3月月考理科数学试卷2015-2016学年吉林实验中学高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（文）试卷2016-2017学年湖南省长沙市长郡中学高二上学期第一次模块检测数学（理）试卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 课时跟踪训练(十四) 圆锥曲线的共同性质江西省临川二中、新余四中2018届高三1月联合考试数学（理）试题内蒙古乌兰察布市北京八中分校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）实战演练8.3-2018年高考艺考步步高系列数学2018-2019学年人教版高中数学选修1-1练习：模块综合检测(一)江苏省南京外国语学校2018-2019学年高二上学期第一次阶段测数学试题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（文）试题【校级联考】湖北省宜昌市协作体2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题黑龙江省大庆市第四中学2019-2020学年高二上学期第一次检测数学（理）试题（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省南京市江浦高级中学2020-2021学年高二上学期检测(一)数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题12+椭圆小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题12+椭圆小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题04+椭圆小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题10 解析几何（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）广东省东莞高级中学2021届高三下学期3月模拟数学试题河北省唐山英才国际学校2021届高三上学期期中数学试题（已下线）考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 模块综合把关卷（已下线）专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）第12讲 椭圆-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）专题12 椭圆专项练习（已下线）专题12 椭圆专项练习吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题
真题
名校
2 . 设双曲线
的两个焦点为
，
，一个顶点为
，则的方程为__________ .
的两个焦点为，，一个顶点为，则的方程为
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2016-12-03更新
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3467次组卷
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8卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）江西省宜丰中学2018-2019学年高二上学期期末考试理科数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重组卷03（已下线）北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
13-14高三·江苏·阶段练习
名校
3 . 已知双曲线
的离心率为
，则实数m的值为______ ．
的离心率为，则实数m的值为
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2016-12-02更新
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2202次组卷
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9卷引用：2014届江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）理科数学试卷
（已下线）2014届江苏省苏、锡、常、镇四市高三教学情况调查（一）理科数学试卷（已下线）2014届江苏省连云港市高三3月第二次调研考试理科数学试卷（已下线）2014届江苏省连云港市高三3月第二次调研考试文科数学试卷江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题（已下线）专题05+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题13+双曲线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第一七一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
13-14高三上·福建莆田·阶段练习
名校
解题方法
4 . 若命题“
，
”是真命题，则实数
的取值范围是________ ．
，”是真命题，则实数的取值范围是
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2016-12-03更新
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2375次组卷
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11卷引用：2014届福建莆田一中高三上学期第一学段考试文科数学试卷
（已下线）2014届福建莆田一中高三上学期第一学段考试文科数学试卷（已下线）2015届高考苏教数学训练3 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（已下线）2013-2014学年福建省南安一中高二下学期期末考试理科数学试卷2016届吉林省东北师大附中高三上第二次模拟文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市七十中高二上学期期末理科数学试卷黑龙江省鸡西市虎林市东方红林业局中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【市级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）课时1.5 （考点讲解）全称量词和存在量词-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）第01讲 集合与常用逻辑用语、不等式-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市实验中学2023-2024学年高一上学期第一阶段性检测数学试题
13-14高二上·黑龙江哈尔滨·期末
5 . 在平面直角坐标系
中，椭圆的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
，过作直线
交于
两点，且
的周长为
，那么的方程为__________ ．
中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为，过作直线交于两点，且的周长为，那么的方程为
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2016-12-03更新
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8731次组卷
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37卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）
2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（新课标卷）（已下线）2012-2013学年黑龙江哈尔滨第十二中学高二上期末考试理科数学卷2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年贵州省凯里市一中高二上期末文科数学试卷2016-2017学年河北定兴三中高二上学期期中数学（文）试卷内蒙古翁牛特旗乌丹第二中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】广东省深圳外国语学校2019届高三分班考试数学（文）试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）期中（理科）数学试题智能测评与辅导[理]-椭圆江苏省南通市海安中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题山东省淄博市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第二册 第四章 数列 单元测试云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学（文）试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高二9月质量检测数学（理科）试题北京师范大学珠海分校附属外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质(第1课时)（练习）云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）第二课时 课后 3.1.2 第1课时 椭圆的几何性质山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题天津市南开中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）上海市洋泾中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题西藏拉萨那曲高级中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长2.1.2 椭圆的简单几何性质——2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆伊犁州伊宁县愉属翁回族乡第二中学2021-2022学年高二下学期3月考数学试题浙江省舟山中学2023-2024学年高二上学期第一次素养测评数学试题广东省广州市广州四中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
13-14高二上·辽宁沈阳·阶段练习
名校
解题方法
6 . 若椭圆
的弦被点
平分，则此弦所在直线的斜率为__________
的弦被点平分，则此弦所在直线的斜率为
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2016-12-02更新
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3344次组卷
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12卷引用：2013-2014学年辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学试卷上海市复旦附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题【市级联考】广东省深圳市高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用上海市大同中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题上海市大同中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题3.1.2 椭圆的简单几何性质练习（已下线）专题08 椭圆（三大核心考点七种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
13-14高二上·广东东莞·期中
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
上的一点
到椭圆一个焦点的距离为
，则到另一焦点距离为____
上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为
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2016-12-02更新
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1415次组卷
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11卷引用：2013-2014学年广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷
（已下线）2013-2014学年广东东莞南开实验学校高二上期中理数学卷广东省联考联盟2019-2020学年高二上学期质量检测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题陕西省西安市西光中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题3.2 椭圆及其标准方程-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海财经大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）3.1.1椭圆及其标准方程 （分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市麒麟区曲靖二中云师中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题08 椭圆（三大核心考点七种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
13-14高二上·甘肃兰州·期末
8 . 如图所示，已知双曲线以长方形
的顶点
，
为左、右焦点，且双曲线过，
两顶点．若
，
，则此双曲线的标准方程为________________ ．
的顶点，为左、右焦点，且双曲线过，两顶点．若，，则此双曲线的标准方程为
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2016-12-02更新
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1423次组卷
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8卷引用：2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷步步高高二数学暑假作业：【文】作业16 双曲线、抛物线步步高高二数学暑假作业：【理】作业16 双曲线、抛物线人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）3.2.1双曲线的标准方程（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）
真题
名校
9 . 已知过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于、两点，
，则
____________ .
的焦点的直线交该抛物线于、两点，，则
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2016-11-30更新
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1753次组卷
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17卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文科）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学（文科）（已下线）2011届贵州省凯里一中高三第一次月考数学卷（已下线）2013届山东省济宁市泗水一中高三上学期期末模拟文科数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练16练习卷2017－2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测（二）圆锥曲线与方程2017-2018学年高中数学（苏教版）选修1－1 阶段质量检测(二) 圆锥曲线与方程2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章：圆锥曲线与方程 评估验收（二）【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二（普通班）上学期期末考试数学（文）试题上海市浦东新区2018-2019学年下学期高二期中数学试题上海市上海外国语大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题重庆市北碚区2019-2020学年高二11月联合性测试数学试题四川省绵阳市绵阳第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第14讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.7抛物线 2.7.2抛物线的几何性质（一）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §3 抛物线 3.2 抛物线的简单几何性质 第1课时 抛物线的简单几何性质四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题
真题
名校
10 . 已知向量
，且
，则
____________ ．
，且，则
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2016-11-30更新
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4305次组卷
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40卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（琼、宁卷）（已下线）2011年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）新课标版高二数学选修（2-1）空间向量试题专项训练（陕西）（已下线）2012-2013学年陕西省西安市第一中学高二上学期期末考试理科数学卷2015-2016学年湖北省襄阳五中高二5月月考理科数学试卷2015-2016学年浙江省杭州市七校高二下期中数学试卷（已下线）2019年1月11日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-空间向量及其运算（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修2-1理数-空间向量及其运算（已下线）题型01 特殊向量（单位向量、平行或共线向量）-2020届秒杀高考数学题型之平面向量宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题新疆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系 1.3.2 空间向量运算的坐标表示宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）题型01 平面向量性质-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷05-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷（新高考地区专用）（已下线）考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（已下线）1.3 （整合练）空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广东省佛山市第三中学2021-202学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（已下线）综合检测卷（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）海南省华侨中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 单元测试空间向量及其运算的坐标表示河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）6.2.2 空间向量的坐标表示（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）第三章空间向量与立体几何单元检测B卷（综合篇）-2021-2022学年高二上学期北师大版（2019）数学选择性必修第一册（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （1）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期9月月考检测数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三课】
