名校
解题方法
1 . 《九章算术》中的“商功”篇主要讲述了以立体几何为主的各种形体体积的计算，其中堑堵是指底面为直角三角形的直棱柱.如图，在堑堵
中，
分别是
，
的中点，
是
的中点，若
，则
____________ .
中，分别是，的中点，是的中点，若，则
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2024-05-08更新
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1061次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市浦东新区上海师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何全章综合检测卷-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2空间向量基本定理——课后作业（基础版）
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解题方法
2 . 已知正方体
的棱长为1，
是异面直线AC与
的公垂线段，点
在AC上且点
在上，则
__________ .
的棱长为1，是异面直线AC与的公垂线段，点在AC上且点在上，则
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3 . 在四面体OABC中，是棱OA上靠近
的三等分点，
分别是
的中点，设
，若
，则_________ ．
是棱OA上靠近的三等分点，分别是的中点，设，若，则
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2024-05-02更新
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498次组卷
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3卷引用：福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题
福建省福宁古五校教学联合体2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题（已下线）第03讲 空间向量基本定理-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）天津市南开中学2023-2024学年高一下学期期末学情调查数学试卷
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解题方法
4 . 在空间直角坐标系
中，已知点
，向量
，
平面
，则点
到平面的距离为______ .
中，已知点，向量，平面，则点到平面的距离为
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解题方法
5 . 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，若
，
，
，则点到平面
的距离为____________ .
，，，则点到平面的距离为
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6 . 如图，圆柱
的底面半径为2，高为
分别是上、下底面圆周上的两个点，若
，则
________ .
的底面半径为2，高为分别是上、下底面圆周上的两个点，若，则
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7 . 已知直线
过抛物线
的焦点
，与
相交于
两点，且
．若线段
的中点的横坐标为3，直线的斜率为_______ ．
过抛物线的焦点，与相交于两点，且．若线段的中点的横坐标为3，直线的斜率为
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解题方法
8 . 已知正四棱柱的底面边长与侧棱长之比为
，则平面
与平面
夹角的余弦值为__________ ．
的底面边长与侧棱长之比为，则平面与平面夹角的余弦值为
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9 . 已知空间向量
与
夹角为钝角，则实数
的取值范围为______ ．
与夹角为钝角，则实数的取值范围为
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2024-04-15更新
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1308次组卷
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7卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
上海市上海大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题01 空间向量表示及运算--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第04讲 空间向量及其运算的坐标表示-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算-【暑假自学课】（人教B版2019选择性必修第一册）内蒙古乌兰察布市集宁一中2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 抛物线
的焦点到直线
的距离为
，则
__________ .
的焦点到直线的距离为，则
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