1 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点F(-2,0)，且长轴长与短轴长的比为，
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点M(m,0)在椭圆C的长轴上，设点P是椭圆上的任意一点，若当最小时，点P恰好落在椭圆的右顶点，求实数m的取值范围.

2 . 如下图所示，椭圆的左顶点为，是椭圆上异于点的任意一点，点与点关于点对称．
（1）若点的坐标为，求的值；
（2）若椭圆上存在点，使得，求的取值范围．

3 . 已知定点，动点满足．
（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的曲线；
（2）当时，求的最大值和最小值．

4 . 如图的多面体是底面为平行四边形的直四棱柱，经平面
所截后得到的图形．其中，，
（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

5 . 如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?