2021·全国·模拟预测
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解题方法
1 . 已知,分别是双曲线C:(,)的左、右焦点,,P是C上一点,,且.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线l与双曲线C交于A,B两点,过点A作直线的垂线,垂足为D,过点O作(O为坐标原点),垂足为M.则在x轴上是否存在定点N,使得为定值?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)经过点的直线l与双曲线C交于A,B两点,过点A作直线的垂线,垂足为D,过点O作(O为坐标原点),垂足为M.则在x轴上是否存在定点N,使得为定值?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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2021-12-30更新
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658次组卷
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5卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为,,直线交双曲线于,两点.
(1)若,四边形的面积为12,求双曲线的方程;
(2)若,且四边形是矩形,求双曲线的离心率的取值范围.
(1)若,四边形的面积为12,求双曲线的方程;
(2)若,且四边形是矩形,求双曲线的离心率的取值范围.
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2021-12-15更新
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774次组卷
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11卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考(月考)数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考(月考)数学试题江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题(五)环际大联考2021-2022学年高三上学期数学理科试题(二)(已下线)考向43 直线与圆锥曲线(已下线)考点12 双曲线-备战2022年高考数学学霸纠错(新高考专用)(已下线)专题1.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过定点的直线与椭圆相交于、两点,已知点,设直线、的斜率分别为,求证:.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过定点的直线与椭圆相交于、两点,已知点,设直线、的斜率分别为,求证:.
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2021-12-04更新
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1711次组卷
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5卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三下学期5月底热身考试数学试题(已下线)一轮复习大题专练63—椭圆(证明题)—2022届高三数学一轮复习四川省绵阳东辰国际学校2020-2021学年高三下学期三诊数学(文)试题福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知双曲线:,,,,,五点中恰有三点在上.
(1)求的方程;
(2)设是上位于第一象限内的一动点,则是否存在定点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)设是上位于第一象限内的一动点,则是否存在定点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知过圆C1:x2+y2=1上一点的切线,交坐标轴于A、B两点,且A、B恰好分别为椭圆C2:(a>b>0)的上顶点和右顶点.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)已知P为椭圆的左顶点,过点P作直线PM、PN分别交椭圆于M、N两点,若直线MN过定点Q(﹣1,0),求证:PM⊥PN.
(1)求椭圆C2的方程;
(2)已知P为椭圆的左顶点,过点P作直线PM、PN分别交椭圆于M、N两点,若直线MN过定点Q(﹣1,0),求证:PM⊥PN.
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2021-08-29更新
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677次组卷
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11卷引用:广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题
广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(一)数学理科试题(已下线)考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题(已下线)第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高二学业质量监测理科数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题四川省巴中市通江县通江中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(文科)试题江苏省南京市燕子矶中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等边三角形,直线与以椭圆C的右焦点为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆C的内接三角形,若坐标原点O为的重心,求点B到直线MN距离的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是椭圆C的内接三角形,若坐标原点O为的重心,求点B到直线MN距离的取值范围.
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2021-05-16更新
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757次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期12月二诊热身考试数学(文)试题
7 . 如图,在四棱锥中,平面平面ACDE,是等边三角形,在直角梯形ACDE中,,,,,P是棱BD的中点.
(1)求证:平面BCD;
(2)设点M在线段AC上,若平面PEM与平面EAB所成的锐二面角的余弦值为,求MP的长.
(1)求证:平面BCD;
(2)设点M在线段AC上,若平面PEM与平面EAB所成的锐二面角的余弦值为,求MP的长.
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2021-05-16更新
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2357次组卷
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3卷引用:广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题
广东省梅州市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)专题04 二面角(含探索性问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,四边形中,满足,,,,,将沿翻折至,使得.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-05-11更新
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5094次组卷
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19卷引用:广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题
广东省梅州市梅江区梅州中学2022届高三下学期开学热身数学试题浙江省五校2021届高三下学期5月联考数学试题(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00131】黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题贵州省贵阳市五校2022届高三11月联合考试数学(理)试题(三)(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学(理)试题(已下线)选择性必修第一册 数学全册检测题 A卷(基础过关)-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市增城区增城中学2021-2022学年高二上学期第二阶段测试数学试题河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考理科数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中测试卷(基础篇)(范围:第一章+第二章椭圆)-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为直角梯形,,,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小.
(1)求证:平面平面;
(2)求二面角的大小.
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2021-05-11更新
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1033次组卷
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6卷引用:广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题
广东省梅州市东山中学2022届高三上学期期中数学试题天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷)山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知分别是椭圆的左、右焦点, 为椭圆的上顶点,是面积为的直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点,问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点,问:是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.
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2021-03-29更新
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2121次组卷
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10卷引用:广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(一)数学试题
广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(一)数学试题山东省烟台市2021届高三一模数学试题广东省八校2022届高三上学期第二次联考数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练8—椭圆大题(定值问题)-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题(已下线)黄金卷07湖北省武汉市实验学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 直线与椭圆的位置关系-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)