已知
，
分别是双曲线C：
(
，
)的左、右焦点，
，P是C上一点，
，且
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点的直线l与双曲线C交于A，B两点，过点A作直线
的垂线，垂足为D，过点O作
(O为坐标原点)，垂足为M.则在x轴上是否存在定点N，使得
为定值？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
，分别是双曲线C：(，)的左、右焦点，，P是C上一点，，且.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点
的直线l与双曲线C交于A，B两点，过点A作直线的垂线，垂足为D，过点O作(O为坐标原点)，垂足为M.则在x轴上是否存在定点N，使得为定值？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由.
更新时间：2021-12-30 18:35:21
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知双曲线
（，）的左，右焦点分别为，，左顶点为
，直线
过左焦点，与双曲线
的左，右两支依次交于
，
两点．当
轴时，
，
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)点
和点关于
轴对称（两个点不重合），直线
与轴交于点
，求
的取值范围．
（，）的左，右焦点分别为，，左顶点为，直线过左焦点，与双曲线的左，右两支依次交于，两点．当轴时，，．(1)求双曲线
的标准方程；(2)点
和点关于轴对称（两个点不重合），直线与轴交于点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】以双曲线
的右焦点
为圆心作圆，与的一条渐近线相切于点
(1)求的方程.
(2)在轴上是否存在定点，过点任意作一条不与坐标轴垂直的直线，当与交于
两点时，直线
的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
的右焦点为圆心作圆，与的一条渐近线相切于点(1)求
的方程.(2)在
轴上是否存在定点，过点任意作一条不与坐标轴垂直的直线，当与交于两点时，直线的斜率之和为定值？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.
您最近一年使用：0次
，
为坐标原点，过
，求
的取值范围；
恒为锐角，求
【推荐1】已知为平面上一个动点，到定直线
的距离与到定点
距离的比等于
，记动点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)若
轴上是否存在定点，使过点且斜率为
的直线与曲线相交于
（均不同于
两点，且
分别为直线
的斜率）？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
为平面上一个动点，到定直线的距离与到定点距离的比等于，记动点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若
轴上是否存在定点，使过点且斜率为的直线与曲线相交于（均不同于两点，且分别为直线的斜率）？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】过点
作直线l与双曲线C：
交于A，B两点，P是双曲线C的左顶点，直线
与y轴分别交于
．
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)求证：线段
的中点M为定点，并求出点M的坐标．
作直线l与双曲线C：交于A，B两点，P是双曲线C的左顶点，直线与y轴分别交于．(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)求证：线段
的中点M为定点，并求出点M的坐标．
您最近一年使用：0次
，
，点
满足
，记点
，直线与轨迹
两点．
轴的垂线
、
，垂足分别为
、
，记
，试确定
的取值范围；
恒成立？如果存在，求出定点
