1 . 求平面法向量的步骤：
（1）设向量：设平面的法向量为.
（2）选向量：在平面内选取两个不共线向量.
（3）列方程组：由_________列出方程组.
（4）解方程组.
（5）赋非零值：取的其中一个为________(常取).
（6）得结论：得到平面的一个法向量.

2 . 已知实数x，y满足方程．
(1)求的值；
(2)设与是方程组两组不同的解，其中．求证：．

3 . 设，关于，的方程组，下列命题中是真命题的是（       ）

A．存在，使得该方程组有无数组解；	B．对任意，该方程组均有唯一一组解；
C．对任意，使得该方程组有无数组解；	D．存在，该方程组均有唯一一组解.

4 . ，且.
(1)方程在有且仅有一个解，求的取值范围．
(2)设，对，总，使成立，求的范围．
(3)若与的图象关于对称，求不等式的解集．

5 . 下列命题错误的是（     ）

A．“”是“一元二次方程有实数解”的充分不必要条件

B．已知，，，则

C．命题p：，的否定是：，

D．不等式在上有解，则实数的取值范围为

6 . 写出下列命题的否定，并判断其真假：
（1）大于3的自然数是不等式的解；
（2）存在有序整数组满足；
（3）任何一个四边形的四个顶点都共圆
（4）有的反比例函数的图象与x轴有公共点.

7 . 设关于x的方程.
(1)当时，求方程的解；
(2)若命题“关于x的方程有解的充要条件是”是真命题，求实数k的取值范围.

8 . 行列式是代数学中线性代数的重要分支，是一个方阵所对应的一个标量值.行列式具有简洁､对称､优美的特点，可以用来求直线方程，求三角形的面积，解线性方程组等.利用行列式进行求解，则可以简化运算步骤，提高做题速度.其中二阶行列式定义为：；三阶行列式定义为：例如：.在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标为，，则的面积公式可表示为：
(1)已知，求的面积.
(2)已知点，若点是圆上的动点，求面积的最小值.
(3)已知椭圆，它的左焦点坐标为，右顶点坐标为，设点的坐标为，过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.