【推荐1】已知函数，函数．
(1)写出函数的奇偶性和增区间（直接给出结果即可）；
(2)若命题：“”为真命题，求实数m的取值范围；
(3)是否存在实数m，使函数在上的最大值为0？如果存在，求出实数m所有的值，如果不存在，请说明理由．

【推荐2】已知函数，．
（1）若命题：“，”是真命题，求的取值范围；
（2）若，，，，求的最小值；
（3）若，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．

【推荐3】命题，使成立．是否存在实数a，使命题p为真命题？如果存在，求出实数a的取值范围，如果不存在，请说明理由．

【推荐1】已知函数，.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若函数在上有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】不等式对于所有实数x都成立，求的取值范围.

【推荐3】将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
（1）在中，三个内角且，若C角满足，求的取值范围；
（2）已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数 与的值.

【推荐1】已知函数在区间上的最大值为3.
(1)求的值；
(2)当时，，对于给定的实数，若方程有解，则记该方程所有解的和为，求的所有可能取值.

【推荐2】已知函数，（，）的最小正周期为．任取，若函数在区间上的最大值为，最小是为，记．
(1)求的解析式及对称轴方程；
(2)当时，求函数的解析式；
(3)设函数，，其中为参数，且满足关于的不等式有解．若对任意，存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐3】函数的部分图象如图所示，该图象与轴交于点，与轴交于点为最高点，的面积为．

(1)求函数的解析式；
(2)若对任意的，都有，求实数的取值范围．

【推荐1】已知是函数的导函数.
（1）求不等式的解集；
（2）如果对于任意的，总成立，求实数k的取值范围.

【推荐2】已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数零点的个数.

【推荐3】如图，摩天轮的半径为50m，圆心O距地面的高度为65m．已知摩天轮按逆时针方向匀速转动，每30min转动一圈．游客在摩天轮的舱位转到距离地面最近的位置进舱．

（1）游客进入摩天轮的舱位，开始转动tmin后，他距离地面的高度为h，求h关于t的函数解析式；
（2）已知在距离地面超过40m的高度，游客可以观看到游乐场全景，那么在摩天轮转动一圈的过程中，游客可以观看到游乐场全景的时间是多少？