1 . 斜率为2的直线与抛物线相交于A、B两点，若A、B两点的中点为，则的值是_________

2 . 历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在此圆锥中，母线与圆锥的轴的夹角为，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与轴的交点 O 到圆锥顶点 M 的距离为 1，对于所得截口曲线给出如下命题:
①曲线为椭圆；
②点 O 为该曲线上任意两点之间的线段中最长的线段的三等分点；
③该曲线上任意两点间的距离中最长的距离为，最短的距离为；
④该曲线的离心率为.

正确的序号为：_________________.

3 . 已知椭圆（）的离心率为，长轴上的等分点从左到右依次为点，，，，过（，，，）点作斜率为（）的直线（，，，），依次交椭圆上半部分于点，，，，，交椭圆下半部分于点，，，，，则条直线，，，的斜率乘积为（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知抛物线的焦点为F，定点，P是抛物线上一个动点，则的最小值为（     ）

A．3

B．4

C．5

D．8

5 . 已知定圆，动圆N过点且与圆M相切，记动圆的圆心N的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程；
(2)已知两定点和，过B的动直线交轨迹E于P，Q两点.若直线AP的斜率为，直线AQ的斜率为，求证：为定值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线，
(1)过的左顶点引的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及轴围成的三角形的面积；
(2)斜率为1的直线与交于P、Q两点，若与圆相切，求证OPOQ
(3)椭圆：，若M，N分别是、上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离为定值.

7 . 命题“，”的否定是（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . “”是“”的（     ）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．即不充分也不必要

9 . 若方程表示焦点在y轴上的椭圆，则实数a的取值范围是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

10 . 已知为椭圆上一点，点与椭圆的两个焦点构成的三角形面积为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于两点，若直线与的斜率之和为，证明：直线必过定点，并求出这个定点坐标．