1 . 中国结是一种传统的民间手工艺术，带有浓厚的中华民族文化特色，它有着复杂奇妙的曲线．用数学的眼光思考可以还原成单纯的二维线条，其中的“”形对应着数学曲线中的双纽线．在平面直角坐标系中，把与定点、距离之积等于的动点的轨迹称为伯努利双纽线，记为曲线.关于曲线，有下列两个命题：
①曲线上的点的横坐标的取值范围是；
②若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为.
则（       ）

A．①为真命题，②为假命题	B．①为假命题，②为真命题
C．①为真命题，②为真命题	D．①为假命题，②为假命题

2 . 已知曲线方程为，给出下列命题：
①曲线关于原点对称；
②曲线上任意两点的距离最大值为；
③曲线上的点的横坐标取值范围；
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①③④

D．②③④

4 . 数学中有许多形状优美的曲线，曲线就是其中之一.给出下列四个结论：
①曲线关于坐标原点对称；
②曲线上任意一点到原点的距离的最小值为2；
③曲线恰好经过8个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
④曲线所围成的区域的面积大于8.
其中所有正确结论的序号是____________.

5 . 平面内与定点距离之积等于的动点的轨迹称为双纽线.曲线是当时的双纽线，是曲线上的一个动点，则下列结论不正确的是（       ）

A．曲线关于原点对称

B．满足的点有且只有一个

C．

D．若直线与曲线只有一个交点，则实数的取值范围为

6 . 关于曲线，下列结论正确的有__________
①．曲线C关于原点对称
②．曲线C与直线有四个交点
③．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于
④．曲线C不是封闭图形，且它与圆无公共点

7 . 关于曲线，下列结论正确的有（       ）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C与直线有四个交点

C．曲线C是封闭图形，且封闭图形的面积大于

D．曲线C不是封闭图形，且它与圆无公共点

9 . 小明同学在完成教材椭圆和双曲线的相关内容学习后，提出了新的疑问：平面上到两个定点距离之积为常数的点的轨迹是什么呢？又具备哪些性质呢？老师特别赞赏他的探究精神，并告诉他这正是历史上法国天文学家卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，这类曲线被称为“卡西尼卵形线”．在老师的鼓励下，小明决定先从特殊情况开始研究，假设、是平面直角坐标系xOy内的两个定点，满足的动点P的轨迹为曲线C，从而得到以下4个结论，其中正确结论的为（       ）

A．曲线C既是轴对称图形，又是中心对称图形

B．动点P的横坐标的取值范围是

C．的取值范围是

D．的面积的最大值为

10 . 在数学史上，平面内到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线（Cassinioval）.在平面直角坐标系xOy中，动点到两个定点，的距离之积等于3，化简得曲线C：.则下列结论正确的是（       ）

A．曲线C关于y轴对称	B．的最小值为
C．面积的最大值为	D．的取值范围为