3.2 立体几何中的向量方法练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-1-第5页-组卷网

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20-21高二·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M，N分别在对角线BD，AE上，且

，

．求证：

平面CDE．

2023-08-17更新 | 388次组卷 | 11卷引用：6.1空间向量及其运算

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1364次组卷 | 52卷引用：专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面法向量的概念及辨析求平面的法向量

名校

3 . 已如点

，

者在平面

内，则平面

的一个法向量的坐标可以是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-13更新 | 1627次组卷 | 9卷引用：江西省赣州市赣县中学西校区2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明

名校

4 . 在正方体

中，点

是棱

的中点，点

是棱

上的动点，当

________时，

平面

．

2023-08-04更新 | 937次组卷 | 7卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何章末整合提升

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23-24高二上·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面法向量的概念及辨析求直线的方向向量

5 . 在空间直角坐标系

中，已知

，若平面

的一个法向量为

，则直线

的一个方向向量为________．

2023-08-04更新 | 1919次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题第2课时用空间向量研究夹角问题

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

6 . 如图所示，正方体

中，

分别在

上，且

，则正确的选项为（）

A．至多与之一垂直	B．
C．与相交	D．与平行

2023-08-04更新 | 1683次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题第2课时用空间向量研究夹角问题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

7 . 如图所示，在正方体中，E是棱DD₁的中点，点F在棱C₁D₁上，且，若∥平面，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-03更新 | 1960次组卷 | 15卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第一章空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系第2课时空间中直线?平面的平行

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22-23高二上·贵州毕节·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知线面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在长方体

中，

为线段

上的动点，当直线

与平面

所成角的正弦值取最大值时，

__________.

2023-07-28更新 | 1082次组卷 | 6卷引用：贵州省毕节市金沙县2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二下·江苏宿迁·期中

单选题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，

，已知Q是棱

上靠近点P的四等分点，则

与平面

所成角的正弦值为（）．

A．

B．

C．

D．

2023-07-21更新 | 1213次组卷 | 19卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期中数学试题第一章空间向量与立体几何讲核心03（已下线）专题一专题1 空间向量与立体几何（2）（高二苏教）（已下线）模块三专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（已下线）第11讲用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题精讲（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）（已下线）模块三专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷（人教B）河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲拓展二：直线与平面所成角的传统法与向量法(含探索性问题）（6类热点题型讲练）（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章空间向量与立体几何（基础巩固检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）天津市西青区杨柳青第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)（已下线）专题03 空间向量的应用压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 空间距离与角度8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块一专题6 《空间向量应用》(苏教版)

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21-22高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

10 . 已知非零向量