3.2 立体几何中的向量方法练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-1-第9页-组卷网

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18-19高二·全国·假期作业

单选题 | 容易(0.94) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 设直线

与平面

相交,且

的方向向量为

的法向量为

,若

,则

与

所成的角为( )

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 299次组卷 | 11卷引用：步步高高二数学寒假作业：作业17空间向量与空间角

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22-23高二上·福建泉州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

2 . 直线l的方向向量为

，且l过点

，则点

到l的距离为__________.

2023-04-09更新 | 950次组卷 | 7卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期12月份月考数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

3 . 若平面

的一个法向量为

，平面

的一个法向量为

，且

，则

________.

2023-04-07更新 | 594次组卷 | 19卷引用：活页作业10 用向量讨论垂直与平行-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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22-23高二下·江苏·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量共线的判定空间位置关系的向量证明

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，四边形ABCD和ABEF都是平行四边形，且不共面，M，N分别是AC，BF的中点，求证：

2023-04-07更新 | 189次组卷 | 5卷引用：专题01 空间向量的线性运算（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2023·辽宁朝阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法异面直线距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，在棱长为1正方体

中，

为

的中点，

为

与

的交点，

为

与

的交点，则下列说法正确的是（）

A．

与

垂直

B．

是异面直线

与

的公垂线段，

C．异面直线

与

所成的角为

D．异面直线

与

间的距离为

2023-03-25更新 | 1395次组卷 | 8卷引用：辽宁省协作校2023届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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2023·吉林通化·二模

单选题 | 较易(0.85) |

线面角的向量求法已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知四棱锥

的底面为平行四边形，

，

平面ABCD，直线PD与平面PAC所成角为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 694次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高考二模考试数学试题（火箭班）

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2023·黑龙江哈尔滨·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求点面距离已知线面角求其他量面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角等体积法求点面距离

7 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD是边长为2的菱形，△PAD为等边三角形，平面

平面ABCD，

．

(1)求点A到平面PBC的距离；
(2)E为线段PC上一点，若直线AE与平面ABCD所成的角的正弦值为

，求平面ADE与平面ABCD夹角的余弦值．

2023-03-10更新 | 7606次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第一次高考模拟考试数学试题

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22-23高二上·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

点到直线距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求空间距离

8 . 如图，已知正三棱柱

的所有棱长均为1，则线段

上的动点P到直线

的距离的最小值为______.

2023-03-09更新 | 668次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

9 . 下列命题是真命题的有（）

A．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-03-02更新 | 1959次组卷 | 12卷引用：综合检测（能力篇）-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)

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21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

10 . 平面

经过点

且一个法向量

，则平面

与

轴的交点坐标是________．

2023-03-02更新 | 172次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册单元训练第3章单元测试

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