2023高三·全国·专题练习
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1 . (多选)下列说法中正确的是（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
B．若 ， 共线，则AB∥CD |
C．A，B，C三点不共线，对空间任意一点O，若 ，则P，A，B，C四点共面 |
D．若P，A，B，C为空间四点，且有 ( ， 不共线)，则λ＋μ＝1是A，B，C三点共线的充要条件 |
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2022-09-26更新
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1295次组卷
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6卷引用：第51讲 空间向量的概念
（已下线）第51讲 空间向量的概念重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.1.1空间向量及其线性运算（分层作业）（题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知正方体
的中心为
，则在下列各结论中正确的共有（ ）
①
与
是一对相反向量；
②
与
是一对相反向量；
③
与
是一对相反向量；
④
与
是一对相反向量．
A． 个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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2023-07-04更新
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376次组卷
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5卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）3.1 空间向量及其运算(八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
3 . 给出下列命题：
①向量
的长度与向量
的长度相等；
②向量
与
平行，则与的方向相同或相反；
③两个有公共终点的向量，一定是共线向量；
④若向量与向量
是共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上；
⑤有向线段就是向量，向量就是有向线段．
其中假命题的个数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2023-07-04更新
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807次组卷
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7卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1 空间向量及运算（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省肇东市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
4 . 在空间中，下列结论正确的是（ ）
A．＝ ＋ | B． ＝＋＋ |
| C．＝＋－ | D．＝ ＋ |
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2023-07-04更新
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830次组卷
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4卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.1.1 空间向量与线性运算（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题黑龙江省佳木斯市四校联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
5 . （多选题）下列说法中，正确的是（ ）
A．在正方体ABCD-A1B1C1D1中， ＝ |
B． ＝的充要条件是A与C重合，B与D重合 |
| C．若＝－，则，互为相反向量 |
| D．若，互为相反向量，则＝－ |
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6 . 如图，已知长方体
，试在图中画出下列向量表达式所表示的向量．
(1)
，
；
(2)
，
．
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2023-07-04更新
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187次组卷
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4卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01空间向量及其运算（4个知识点8种题型3个易错点）（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练01 空间向量的运算及应用11考点精练（1）
7 . 判断下列命题是否正确，若不正确，请简述理由．
(1)若A，B，C，D四点在一条直线上，则与共线；
(2)互为相反向量的向量的模相等；
(3)任一向量与它的相反向量不相等．
(1)若A，B，C，D四点在一条直线上，则
与共线；(2)互为相反向量的向量的模相等；
(3)任一向量与它的相反向量不相等．
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8 . 
运算的结果是
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解题方法
9 . 给出下列几个命题：
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，则
或
；
③对于任何向量
，
，必有
．
其中正确命题的序号为________ ．
①方向相反的两个向量是相反向量；
②若
，则或；③对于任何向量
，，必有．其中正确命题的序号为
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2023-07-04更新
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242次组卷
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4卷引用：3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.1从平面向量到空间向量 空间向量的运算(一)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量的线性运算（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上期中真题精选（压轴60题30个考点专练）【考题猜想】-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）
10 . 下列命题中，正确命题的个数为（ ）
①若
，则与方向相同或相反；
②若
，则A，B，C，D四点共线；
③若，不共线，则空间任一向量
(
).
①若
，则与方向相同或相反；②若
，则A，B，C，D四点共线；③若
，不共线，则空间任一向量 ().| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-07-03更新
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1140次组卷
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7卷引用：3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
3.2.2 空间向量的运算(二)（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题1 空间向量与立体几何（人教A）1（已下线）专题01 空间向量及其运算压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
