1 . 计算：
(1)；
(2).

2 . 欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位，被誉为数学中的天桥．依据欧拉公式，下列说法中正确的是（       ）

A．对应的点位于第二象限	B．为实数
C．的模长等于	D．的共轭复数为

3 . 若是关于的实系数方程的一个复数根，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知方程，有两个虚数根，在复平面上对应两虚根之间的距离为，则________．

5 . 已知函数．
(1)若，讨论的单调性；
(2)若，求在上的最小值，并判断方程的实数根个数．

6 . 回答下列问题
(1)已知复数是方程的根（是虚数单位，），求．
(2)已知复数，设复数，（是的共轭复数），且复数所对应的点在第三象限，求实数的取值范围．

7 . 若复数满足，则的虚部为___________.

8 . 已知复数满足（为虚数单位），则（          ）

A．

B．

C．

D．

9 . （1）记是虚数单位，若复数满足，求；
（2）若复数．
①若复数为纯虚数，求实数的值；
②若复数在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围．

10 . 若复数是方程的一个根，则的虚部为__________．