1 . 在对数字运算的研究过程中,意大利数学家卡当(1501-1576年)遇到一个让他非常头痛的问题,即将10分成两部分,使两部分的乘积等于40,那么这两部分分别是多少?
问题
(1)如何列出解决此问题的方程?
(2)此方程有实数解吗?
(3)利用本节所学的复数,如何解此方程?

2 . 已知函数．

(1)求的极值；
(2)比较的大小，并画出的大致图像；
(3)若关于的方程有实数解，直接写出实数的取值范围．

3 . 已知复数是方程的解，

(1)求；
(2)若，且（，为虚数单位），求．

4 . 已知复数是关于x的方程的一个解．
(1)求a的值；
(2)若复数满足，求．

5 . 已知复数是方程的解.
(1)求的值；
(2)若复平面内表示的点在第四象限，且为纯虚数，其中，求的值.

6 . 已知方程，求方程的解．

7 . “求方程的解”可假设，则在上单调递减，且，所以方程有唯一解.类比上述解法，则方程的解集为___________.

8 . 对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.请你根据这一发现，求：函数对称中心为___________；

9 . 在复数范围内求方程的解.

10 . 求“方程的解”有如下解题思路：设，则在上单调递增，且，所以原方程有唯一解.类比上述解题思路，方程的解集为______.