23-24高二上·上海·课后作业
1 . 已知函数在处的切线方程为,求和.
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2 . 根据导数的几何意义,求函数在下列各点处的导数:
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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名校
解题方法
3 . 已知车辆启动后的一段时间内,车轮旋转的角度和时间(单位:秒)的平方成正比,且车辆启动后车轮转动第一圈需要1秒.
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度;
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度.
(1)求车轮转动前2秒的平均角速度;
(2)求车轮在转动开始后第3秒的瞬时角速度.
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4 . 借助函数图象,判断下列导数的正负:
(1),其中;
(2),其中.
(1),其中;
(2),其中.
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5 . 已知,求曲线在下列各点处的切线斜率,并说明这些斜率的值是如何随着自变量的变化而变化的:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5).
(1);
(2);
(3);
(4);
(5).
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6 . 函数的图像如图所示.
(1)求割线PQ的斜率;
(2)当点Q沿曲线向点P运动时,割线PQ的斜率会变大还是变小?
(1)求割线PQ的斜率;
(2)当点Q沿曲线向点P运动时,割线PQ的斜率会变大还是变小?
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7 . 将石子投入水中,水面产生的圆形波纹不断扩散.计算:
(1)当半径r从a增加到时,圆面积相对于半径的平均变化率;
(2)当半径时,圆面积相对于半径的瞬时变化率.
(1)当半径r从a增加到时,圆面积相对于半径的平均变化率;
(2)当半径时,圆面积相对于半径的瞬时变化率.
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8 . 某水管的流水量y(单位:)与时间t(单位:s)满足函数关系,其中.
(1)求在处的导数;
(2)的实际意义是什么?
(3)随着a的取值变化,是否发生变化?为什么?
(1)求在处的导数;
(2)的实际意义是什么?
(3)随着a的取值变化,是否发生变化?为什么?
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9 . 竖直向上发射的火箭熄火时上升速度达到100m/s,此后其位移H(单位:m)与时间t(单位:s)近似满足函数关系.
(1)分别求火箭在、这些时间段内的平均速度;
(2)求火箭在时的瞬时速度;
(3)熄火后多长时间火箭上升速度为0?
(1)分别求火箭在、这些时间段内的平均速度;
(2)求火箭在时的瞬时速度;
(3)熄火后多长时间火箭上升速度为0?
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