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解题方法
1 . 已知.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若对任意的,且,都有,求实数的取值范围.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若对任意的,且,都有,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)若在 上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数存在两个极值点,求证:.
(1)若,求函数的图象在处的切线方程;
(2)若在 上恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数存在两个极值点,求证:.
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3 . 已知,函数,其中.
(1)若,,写出函数图像的一条水平切线的方程;
(2)若,,且满足,证明:;
(3)若存在,使得函数有唯一零点,求实数m的取值范围.
(1)若,,写出函数图像的一条水平切线的方程;
(2)若,,且满足,证明:;
(3)若存在,使得函数有唯一零点,求实数m的取值范围.
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4 . 已知.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在上的最大值与最小值.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)求函数在上的最大值与最小值.
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5 . 已知函数
(1)若b=0,求函数在x=1处的切线方程;
(2)若b=2,求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.
(1)若b=0,求函数在x=1处的切线方程;
(2)若b=2,求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.
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6 . 若曲线C的切线l与曲线C共有n个公共点(其中,),则称l为曲线C的“”.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
(1)若曲线在点处的切线为,另一个公共点的坐标为,求的值;
(2)求曲线所有的方程;
(3)设,是否存在,使得曲线在点处的切线为?若存在,探究满足条件的t的个数,若不存在,说明理由.
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解题方法
7 . 设定义域为的函数在上可导,导函数为.若区间及实数满足:对任意成立,则称函数为上的“函数”.
(1)判断是否为上的函数,说明理由;
(2)若实数满足:为上的函数,求的取值范围;
(3)已知函数存在最大值.对于::对任意与恒成立,:对任意正整数都是上的函数,问:是否为的充分条件?是否为的必要条件?证明你的结论.
(1)判断是否为上的函数,说明理由;
(2)若实数满足:为上的函数,求的取值范围;
(3)已知函数存在最大值.对于::对任意与恒成立,:对任意正整数都是上的函数,问:是否为的充分条件?是否为的必要条件?证明你的结论.
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8 . 已知,,是自然对数的底数.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围;
(3)当时,若满足,求证:.
(1)当时,求函数的极值;
(2)若关于的方程有两个不等实根,求的取值范围;
(3)当时,若满足,求证:.
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7日内更新
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377次组卷
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3卷引用:专题05导数及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
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解题方法
9 . 求函数在上的最大值和最小值.
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10 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线为轴,求的值;
(2)讨论在区间内的极值点个数;
(3)若在区间内有零点,求证:.
(1)若曲线在点处的切线为轴,求的值;
(2)讨论在区间内的极值点个数;
(3)若在区间内有零点,求证:.
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