23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
1 . 如图,将一根直径为d的圆木锯成截面为矩形的梁.问:矩形的高h和宽b应如何选择,才能使梁的抗弯强度
最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2285f5e931ff0b3b526fa3d5af100a91.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/15/37f5460d-e085-4a9e-bf8c-20e9654e04d8.png?resizew=123)
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解题方法
2 . 已知某商品的成本
与产量
满足函数关系
,其中
,并定义平均成本为
,其中
.
(1)比较
和
,解释两者的大小代表了怎样的实际意义;
(2)当产量为多少时,平均成本最少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1494f6056d8fceec5f23ae24f4f91b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e24afa4b11e1dbaa15502b604a7eeb4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a88710ac3db113f67d5971e67fb9abbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c0ae7f9a5d007190e682eaa602bdd0.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b89222f9db81385bf547d4f347a6ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81acec038eca504fda51f1481ee1705.png)
(2)当产量为多少时,平均成本最少?
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解题方法
3 . 如图是一张边长为3的正方形硬纸板,现把它的四个角上裁去边长为x的四个小正方形,再折叠成无盖纸盒.当裁去的小正方形边长x发生变化时,纸盒的容积V会随之发生变化.当x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而增大?x在什么范围内变化时,容积V随着x的增大而减小?当x取何值时,容积V最大?最大值是多少?(纸板厚度忽略不计)
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解题方法
4 . 求函数
在区间
上的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/359baaa1ce86fe2403796f44d62429fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f9e4518da2f1b182784af088f23d3e5.png)
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解题方法
5 . 求函数
,
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2424a5b449cd258d39765ba1167f3b98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66ef59c3970f3581a5ea29e21fd564d.png)
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6 . 判断下列说法是否正确,并说明理由:
(1)函数在某区间上的极大值不会小于它的极小值;
(2)函数在某区间上的最大值不会小于它的最小值;
(3)函数在某区间上的极大值就是它在该区间上的最大值;
(4)函数在某区间上的最大值就是它在该区间上的极大值.
(1)函数在某区间上的极大值不会小于它的极小值;
(2)函数在某区间上的最大值不会小于它的最小值;
(3)函数在某区间上的极大值就是它在该区间上的最大值;
(4)函数在某区间上的最大值就是它在该区间上的极大值.
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 已知
,求函数
在
上的最大值与最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890dce564d9cde3857f6e71d037582ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fab11f38ab8593932082ec4d9c8c91f.png)
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8 . 求函数
的单调区间和极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/359baaa1ce86fe2403796f44d62429fb.png)
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9 . 求余弦函数
的单调区间和极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58c65d71e57e6e7697e2f627dcd58583.png)
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10 . 已知
,求函数
的单调区间和极值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890dce564d9cde3857f6e71d037582ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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