23-24高二上·上海·课后作业
1 . 从桥上将一小球掷向空中,小球相对于地面的高度h(单位:m)和时间t(单位:s)近似满足函数关系
.问:
(1)小球的初始高度是多少?
(2)小球在
到
这段时间内的平均速度是多少?
(3)小球在
时的瞬时速度是多少?
(4)小球所能达到的最大高度是多少?何时达到?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d96b83986ac42f599294ffdb8610f54.png)
(1)小球的初始高度是多少?
(2)小球在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7aeb9a94e392f6759b18abed89aacc5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
(3)小球在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
(4)小球所能达到的最大高度是多少?何时达到?
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23-24高二上·上海·课后作业
2 . 已知
,
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若曲线
经过点
,求它与(1)中切线的另一个交点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ec84404bbf6cf4a9d992e1760dcfdd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f23beb17a469aedacf145280b8ba2d88.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081cd41dab0f2a8f84b0e9f1df4843fb.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081cd41dab0f2a8f84b0e9f1df4843fb.png)
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3 . 求下列函数
的导数,其中:
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10563e639e0c549e11779b4384b9c7dd.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6cafb3334c0c9e1d911ff8fa829bf5c.png)
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4 . 已知一罐汽水放入冰箱后的温度x(单位:
)与时间t(单位:h)满足函数关系
.
(1)求
,并解释其实际意义;
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:
)满足函数关系
,求y关于t的导数,并解释其实际意义.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7fb5d59ac9187a3a401a16bbb9412d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91aecd615d8c0e494cc07848fba49138.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/238d537a55326e6018a34043e7e73150.png)
(2)已知摄氏度x与华氏度y(单位:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/272b1889e56785f45e6dcb4850842a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ad64332c9255e7d77e01e187d4c90db.png)
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5 . 求过点
且与曲线
相切的直线的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edaef66a0582e95fb5c57a405acdea9a.png)
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6 . 判断下列求导结果是否正确.如果不正确,请指出错在哪里,并予以改正.
(1)
;
(2)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f16d93f5d2dc4998e9e2f84e416a22b1.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68b4be7c528eebc37847e72208a14ced.png)
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7 . 吹一个球形的气球时,气球半径
将随空气容量
的增加而增大.
(1)写出气球半径
关于气球内空气容量
的函数表达式;
(2)求
时,气球的瞬时膨胀率(即气球半径关于气球内空气容量的瞬时变化率).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(1)写出气球半径
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be54e84508decfcce6d2fcbe6c8c1a92.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987020b903072c4a667a2c6899b6c4c4.png)
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解题方法
8 . 直线
是下列函数的切线吗?如果是,请求出
的值;如果不是,请说明理由.
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9bd144e0e96e4236a14523e0729cacb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12be206d66e65eb92ef08bad8cd8f71d.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
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9 . 已知一列火车从静止开始加速的一段时间内,其行驶速度
(单位:m/s)与行驶时间t(单位:s)满足函数关系
.
(1)求这段时间内火车行驶的加速度;
(2)火车行驶到哪一时刻,其加速度为
?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc13a607ac0c7f76d252d7cb1bb040fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c33a86d2b7df33b320f15b502d6027.png)
(1)求这段时间内火车行驶的加速度;
(2)火车行驶到哪一时刻,其加速度为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad67b20747ed10ce302c47c5e47ffb4c.png)
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