1 . 求下列函数的导数．
(1)①
；②
；③
；
(2)①
；②
；
(3)①
；②
；③
．
(1)①
；②；③；(2)①
；②；(3)①
；②；③．
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2 . 已知函数
(1)若b=0，求函数
在x=1处的切线方程；
(2)若b=2，求函数的极值;
(3)讨论函数的单调性.
(1)若b=0，求函数
在x=1处的切线方程；(2)若b=2，求函数
的极值;(3)讨论函数
的单调性.
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3 . 求下列函数的单调区间．
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)求
的极值点以及极值、最值点以及最值；
(2)设
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，求实数
的取值范围．
，．(1)求
的极值点以及极值、最值点以及最值；(2)设
，其中，若存在唯一的整数，使得，求实数的取值范围．
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5 . 求满足下列条件的直线
的方程．
(1)为曲线
在
处的切线；
(2)的斜率为
且与曲线
相切；
(3)过原点且与曲线
相切．
的方程．(1)
为曲线在处的切线；(2)
的斜率为且与曲线相切；(3)
过原点且与曲线相切．
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6 . 已知函数
，
为
的导函数.
(1)若
，求实数的取值范围；
(2)若存在
，
，且
，使
，试判断
的符号.
，为的导函数.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若存在
，，且，使，试判断的符号.
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7 . 已知函数
.
(1)求的极值；
(2)判断在
上的零点个数，并说明理由.
.(1)求
的极值；(2)判断
在上的零点个数，并说明理由.
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解题方法
8 . 已知曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
(1)求实数；
(2)求函数在
上的最大值与最小值.
在点处的切线与直线垂直.(1)求实数
；(2)求函数
在上的最大值与最小值.
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解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)若
，求在区间
上的最大值；
(2)若关于
的方程
有且只有三个实数根
，
，
，且
．证明：
（ⅰ）
；
（ⅱ）
．
，．(1)若
，求在区间上的最大值；(2)若关于
的方程有且只有三个实数根，，，且．证明：（ⅰ）
；（ⅱ）
．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，求函数的极值；
(2)若
，求函数的最值.
.(1)若
，求函数的极值；(2)若
，求函数的最值.
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