1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有2个不同的极值点
，
，求证：
.
．(1)讨论
的单调性；(2)若
有2个不同的极值点，，求证：.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在区间
内单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若
，且
，求证：
．
，．(1)若函数
在区间内单调递增，求实数a的取值范围；(2)若
，且，求证：．
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2022-05-01更新
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825次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰二中2022届高三下学期5月模拟数学（理）试题
3 . 已知函数
，其中
，
，
．
（1）当
，
时，讨论函数
的单调性；
（2）已知
，
，
，且函数有两个零点，
，求证：对任意的正实数
，都存在满足条件的实数，使得
成立．
，其中，，．（1）当
，时，讨论函数的单调性；（2）已知
，，，且函数有两个零点，，求证：对任意的正实数，都存在满足条件的实数，使得成立．
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2020-10-18更新
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351次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求函数的极值；
（2）若函数有两个零点
，且
，证明：
.
.（1）求函数
的极值；（2）若函数
有两个零点，且，证明：.
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2020-10-16更新
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8908次组卷
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9卷引用：【全国校级联考】内蒙古赤峰市重点高中（赤峰二中，平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期期末联考（A）数学（理）试题
【全国校级联考】内蒙古赤峰市重点高中（赤峰二中，平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期期末联考（A）数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）极值点偏移专题02 极值点偏移问题判定定理（已下线）极值点偏移专题04含参数的极值点偏移问题江苏省吴江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测北京市广渠门中学2023届高三上学期10月月考数学试题专题11导数研究双变量问题（解答题）
10-11高二下·内蒙古赤峰·期中
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）当
时，求证:
．
．（1）求函数
的最大值；（2）当
时，求证:．
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