真题
解题方法
1 . 已知函数
,
.
(1)证明:当
时,
在
上是增函数;
(2)对于给定的闭区间
,试说明存在实数k,当
时,
在闭区间
上是减函数;
(3)证明:
.
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(1)证明:当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(2)对于给定的闭区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4318dc1a6f86b65714ac6b762de0a4b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(3)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3275978bc2d7766a62f96ae4fdccbe.png)
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真题
解题方法
2 . 函数y=f(x)在区间(0,+∞)内可导,导函数
是减函数,且
.设x0∈(0,+∞),
是曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线方程,并设函数
.
(1)用
表示m;
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,
;
(3)若关于x的不等式
在[0,+∞)上恒成立,其中a,b为实数,求b的取值范围及a与b所满足的关系.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15b256345d7109e081b7c895591e995d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46240f61b85f15c0ef80b30b599c9772.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ba09c544777391218919e9146d45ad2.png)
(2)证明:当x0∈(0,+∞)时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e653994b245fbdc2ac3458429c65e69e.png)
(3)若关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c070bd52b36f70fe52b7d5187de1163.png)
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2021-12-09更新
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424次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)
2005年普通高等学校招生考试数学试题(辽宁卷)天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 设
(
为常数),曲线
与直线
在
点相切.
(1)求
的值.
(2)证明:当
时,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02430f83e4f662e788d234da3c56ce2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b2c84e7b41a841a230ed5f8a42309aa.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e482dd69ac1cf7f06552fdf25a217c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7c220b7ec5953ff42ec048ea276a947.png)
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2019-01-30更新
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2123次组卷
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2卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)
真题
解题方法
4 . (I)证明当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1e158a31c7251eb585beeb48a30df1.png)
(II)若不等式
取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c1e158a31c7251eb585beeb48a30df1.png)
(II)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223eb482228b12f78d981c415f64e86d.png)
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2016-12-02更新
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1959次组卷
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4卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)2016届河南省南阳一中高三第三次模拟理科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷(已下线)第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
真题
5 . 设函数
.
(1)求
的单调区间和极值;
(2)是否存在实数a,使得关于x的不等式
的解集为(0,+
)?若存在,求a的取值范围;若不存在,试说明理由.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)是否存在实数a,使得关于x的不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1312d640aa773779a34e9d50791ef5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/229e67dd9fe978e48c221b0b9dc57f1c.png)
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2016-11-30更新
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2168次组卷
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7卷引用:2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(辽宁卷)
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(辽宁卷)2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)(已下线)2011~2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷(已下线)专题3-6 导数压轴大题归类(1)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练(已下线)专题14 洛必达法则的应用【练】