2017·浙江·一模
1 . 已知每一项都是正数的数列
满足
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：
．
(3)记
为数列
的前n项和，证明∶
．
满足，．(1)证明：
．(2)证明：
．(3)记
为数列的前n项和，证明∶．
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解题方法
2 . 已知数列中
，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
中
，
，证明：
，（）．
中，，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
中，，证明：，（）．
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
．
(1)计算：
，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；
(2)若
，
，求k的取值范围．
满足，．(1)计算：
，猜想数列的通项公式，并证明你的结论；(2)若
，，求k的取值范围．
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2023-06-03更新
|
616次组卷
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3卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题
4 . 某同学用数学归纳法证明不等式
，过程如下：
（1）当
时，
，不等式成立．
（2）假设当
,且
时，不等式成立，即
，则当
时，
，
∴当时，不等式成立．
根据（1）和（2）可知对任何
都成立．则上述证法（ ）
，过程如下：（1）当
时，，不等式成立．（2）假设当
,且时，不等式成立，即，则当时，，∴当
时，不等式成立．根据（1）和（2）可知对任何
都成立．则上述证法（ ）| A．全部过程均符合数学归纳法的原理 |
| B．的验证不正确 |
| C．归纳假设不正确 |
D．从 到的推理没有用到归纳假设 |
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5 . 已知
，证明不等式
时，
比
多的项数为（ ）
，证明不等式时，比多的项数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 是否存在正整数
使得
对任意正整数
都能被整除，若存在，求出最大的的值，并证明你的结论．若不存在说明理由．
使得对任意正整数都能被整除，若存在，求出最大的的值，并证明你的结论．若不存在说明理由．
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7 . 用数学归纳法证明等式“
”时，第一步验证需证明的命题为__________ ．
”时，第一步验证需证明的命题为
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9-10高二下·河南·期中
名校
8 . 某个与自然数有关的命题，如果当
时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知
时该命题不成立，则可推得（ ）
时该命题成立，可推得时该命题也成立，那么，若已知时该命题不成立，则可推得（ ）A．当 时，该命题不成立 | B．当时，该命题成立 |
C．当 时，该命题不成立 | D．当时，该命题成立 |
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2023-06-01更新
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199次组卷
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49卷引用：2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法
（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：6-7数学归纳法沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 三、数学归纳法（已下线）考点65 数学归纳法（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）课时23 数学归纳法及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京名校2023届高三一轮总复习 第5章 数列 5.6 数学归纳法★（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（理）（已下线）2011-2012学年浙江省台州中学高二下学期第一次统练理科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省福州八中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6章末练习卷（已下线）2015年人教B版选修4-5 3.1 数学归纳法原理练习卷（已下线）2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷2014-2015学年山东省华侨中学高二4月月考理科数学试卷2015-2016学年内蒙古准格尔旗世纪中学高二下第一次月考理科数学卷2016-2017河北武邑中学高二上周考9.25理数学试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题上海市浦东新区普通高中2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）陕西省西安中学2017-2018学年高二（实验班）上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2018年5月12日 周末培优——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学人教选修4-5广东省中山一中2017-2018学年高二级第二学期第一次段考数学（理）试题（已下线）2019年4月10日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-数学归纳法（已下线）2019年4月28日 《每日一题》文数选修4-5-每周一测沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.5数学归纳法的应用上海市南洋模范中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属第二外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017年高一上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省咸阳市旬邑县中学2019-2020学年高二下学期3月线上考试数学(理)试题吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题上海市行知中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题20 数学归纳法-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期4月期中理科数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）4.4 数学归纳法苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 4.4 数学归纳法（已下线）第十一课时 课中 4.4 数学归纳法（已下线）第06讲 数学归纳法-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.4（2）数学归纳法的应用沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第4章 4.4（1）数学归纳法上海市高桥中学2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册） （已下线）4.4数学归纳法——课后作业（基础版）
名校
9 . 已知数列的前项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求证：
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求证：.
您最近一年使用：0次
2023-05-29更新
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392次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
10 . 数列满足：，
，求证：
．
满足：，，求证：．
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