1 . 某班名同学去参加个社团，每人只参加个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有_____种．(用数字填写答案)

2 . 的展开式中，x项的系数是_______．(用数字填写答案)

3 . “每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取32名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
爱好		4
不爱好	8
合计	20		32

（1）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；
（2）能否有的把握认为爱好运动与性别有关？
（3）若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样，现随机抽取10人，再从10人中抽取3人，求至少有2人“爱好运动”的概率.
附：

	0.05	0.010	0.005
	3.841	6.635	7.879

4 . 海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：

（1）记表示事件“旧养殖法的箱产量低于”，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有的把握认为箱产量与养殖方法有关；

	箱产量	箱产量
旧养殖法
新养殖法

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

．

5 . 已知某班有50位学生，现对该班关于“举办辩论赛”的态度进行调查，，他们综合评价成绩的频数分布以及对“举办辩论赛”的赞成人数如下表：

综合评价成绩（单位：分）	[40，50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90，100)
频数	5	10	15	10	5	5
赞成人数	4	8	12	4	3	1

（1）请根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答：是否有95%的把握认为“综合评价成绩以80分位分界点”对“举办辩论赛”的态度有差异？

	综合评价成绩小于80分的人数	综合评价成绩不小于80分的人数	合计
赞成
不赞成
合计

（2）若采用分层抽样在综合评价成绩在[60，70)，[70，80)的学生中随机抽取10人进行追踪调查，并选其中3人担任辩论赛主持人，求担任主持人的3人中至少有1人在[60，70)的概率．
参考公式：，其中．
参考数据：

P	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

6 . 某班5名同学去参加4个社团，每人只参加1个社团，每个社团都有人参加，则满足上述要求的不同方案共有______种．（用数字填写答案）

7 . 新冠肺炎疫情防控时期，各级各类学校纷纷组织师生开展了“停课不停学”活动，为了解班级线上学习情况，某位班主任老师进行了有关调查研究.
（1）从班级随机选出5名同学，对比研究了线上学习前后两次数学考试成绩，如下表：

线上学习前成绩	120	110	100	90	80
线上学习后成绩	145	130	120	105	100

（1）求关于的线性回归方程；
参考公式：在线性回归方程，，
（2）针对全班45名同学（25名女生，20名男生）的线上学习满意度调查中，女姓满意率为80%，男生满意率为75%，填写下面列联表，判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为线上学习满意度与学生性别有关？

	满意人数	不满意人数	合计
男生
女生
合计

参考公式和数据：，

8 . 的展开式中，含项的系数是_____(用数字填写答案).

9 . 2018年年初，山东省人民政府印发了《山东省新旧动能转换重大工程实施规划》，全省上下解放思想，真抓实干，认真贯彻这一方案，并取得了初步成效．为了进一步了解新旧动能转换实施过程中存在的问题，山东省有关部门随机抽取东部和西部两个地区的200个乡镇，调查其2019年3月份的高科技企业投资额，得到如下数据：

投资额/万元
乡镇数	20	36	44	50	40	10

将投资额不低于70万元的乡镇视为“优秀乡镇”，投资额低于70万元的乡镇视为“非优秀乡镇”，并将频率视为概率．已知西部地区的甲乡镇参与了本次调查，其高科技企业投资额为35万元．

	非优秀乡镇	优秀乡镇	合计
东部地区
西部地区		20	110
合计

（1）请根据上述表格中的数据填写下面列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“优秀乡镇”与其所在的地区有关．
（2）经统计发现，这200个乡镇的高科技企业投资额（单位：万元）近似地服从正态分布，其中近似为样本平均数（每组数据取该组区间的中点值作代表）．若落在区间外的左侧，则认为该乡镇为“资金缺乏型乡镇”．
①试判断甲乡镇是否属于“资金缺乏型乡镇”；
②某银行为本次参与调查的乡镇提供无息贷款支持，贷款方式为：投资额低于的每年给予两次贷款机会，投资额不低于的每年给予一次贷款机会．每次贷款金额及对应的概率如下：

贷款金额/万元	400	600	800
概率	0.2	0.5	0.3

求甲乡镇每年能够获得贷款总金额的数学期望．
附：，其中

	0.10	0.025	0.005
	2.706	5.024	7.879

10 . 在下列三个条件中任选一个条件，补充在后面问题中的横线上，并完成解答.
条件①：展开式中前三项的二项式系数之和为22；条件②：展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和为64；条件③：展开式中常数项为第三项.
问题：已知二项式，若___________(填写条件的序号，若是选择多个方案，就按照选择的第一个方案解答给予计分)，求：
（1）展开式中二项式系数最大的项；
（2）展开式中所有的有理项.