名校
1 . 某高校的入学面试中有3道难度相当的题目,李明答对每道题目的概率都是0.6若每位面试者共有三次机会,一旦某次答对抽到的题目,则面试通过,否则就一直抽题到第3次为止,用Y表示答对题目,用N表示没有答对题目,假设对抽到的不同题目能否答对是独立的,那么
(1)请列出树状图并填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明第二次答题通过面试的概率;
(3)求李明最终通过面试的概率.
(1)请列出树状图并填写样本点,并写出样本空间;
(2)求李明第二次答题通过面试的概率;
(3)求李明最终通过面试的概率.
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2020-02-02更新
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1267次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 在下列三个条件中任选一个条件,补充在后面问题中的横线上,并完成解答.
条件①:展开式中前三项的二项式系数之和为22;条件②:展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和为64;条件③:展开式中常数项为第三项.
问题:已知二项式
,若___________(填写条件的序号,若是选择多个方案,就按照选择的第一个方案解答给予计分),求:
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中所有的有理项.
条件①:展开式中前三项的二项式系数之和为22;条件②:展开式中所有项的二项式系数之和减去展开式中所有项的系数之和为64;条件③:展开式中常数项为第三项.
问题:已知二项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f295c62ec9dfd765b13c30071b6de740.png)
(1)展开式中二项式系数最大的项;
(2)展开式中所有的有理项.
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2021-08-07更新
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352次组卷
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3卷引用:江苏省宿迁市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
3 . “每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取32名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
(1)请将上面的列联表补充完整(在答题卡上直接填写结果,不需要写求解过程);
(2)能否有
的把握认为爱好运动与性别有关?
(3)若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样,现随机抽取10人,再从10人中抽取3人,求至少有2人“爱好运动”的概率.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceaf88a669282b12827f80c022a0253.png)
男性 | 女性 | 合计 | |
爱好 | 4 | ||
不爱好 | 8 | ||
合计 | 20 | 32 |
(2)能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
(3)若在接受调查的所有男生中按照“爱好与不爱好运动”进行分层抽样,现随机抽取10人,再从10人中抽取3人,求至少有2人“爱好运动”的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceaf88a669282b12827f80c022a0253.png)
![]() | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
4 . 某车队有6辆车,现要调出4辆按一定的顺序出去执行任务,要求甲、乙两车必须参加,且甲车要先于乙车开出,则共有__________ 种不同的调度方法.(用数字填写答案)
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2020-09-07更新
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1068次组卷
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4卷引用:江苏省镇江市女中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 市教育部门为研究高中学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该市某校200名高中学生的课外体育锻炼平均每天锻炼的时间进行了调查,数据如下表:
将学生日均课外体育锻炼时间在
内的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关;
(2)从上述课外体育不达标的学生中,按性别用分层抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取3人了解他们锻炼时间偏少的原因,记所抽取的3人中男生的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取4名学生,求其中恰好有2名学生课外体育达标的概率.
平均每天锻炼的时间(分钟) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d92b1098b7252e36d7ce67dec35950.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
总计 |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取4名学生,求其中恰好有2名学生课外体育达标的概率.
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6 . 某单位最近组织了一次健身活动,活动分为登山组和游泳组,因为两个活动在同一时间段进行,所以每个职工只能参加其中的一个活动.在参加活动的职工中,男士90名,女士110名.
(1)根据统计数据,请在下面表格的空白处填写正确数字,并说明能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为是否参加登山组活动与性别有关.
附:
,其中
.
(2)将上述调查所得到的频率视为概率,现在从该单位参加活动的职工中,每次随机抽取1名职工,抽取3次,记被抽取的3名职工中参加登山组活动的人数为
.若每次抽取的结果是相互独立的,求
的分布列、数学期望
和方差
.
(1)根据统计数据,请在下面表格的空白处填写正确数字,并说明能否在犯错概率不超过0.05的前提下认为是否参加登山组活动与性别有关.
女士 | 男士 | 合计 | |
登山组人数 | 40 | ||
游泳组人数 | 70 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.897 | |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a123f4954cc3e526fd05619f64616b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50721578c4a908b4251ef4149cecd94.png)
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7 . 现有甲、乙两类零件共8件,其中甲类6件,乙类2件,若从这8件零件中选取3件,则甲、乙两类均被选到的方法共有种___________ .(用数字填写答案)
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2021-05-12更新
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345次组卷
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2卷引用:江苏省十一校2021-2022学年高二下学期阶段联测数学试题
8 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某款盲盒内可能装有某一套玩偶的
、
、
三种样式,且每个盲盒只装一个.
(1)若每个盲盒装有
、
、
三种样式玩偶的概率相同.某同学已经有了
样式的玩偶,若他再购买两个这款盲盒,恰好能收集齐这三种样式的概率是多少?
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
的人购买了该款盲盒,在这些购买者当中,女生占
;而在未购买者当中,男生女生各占
.请根据以上信息填写下表,并分析是否有
的把握认为购买该款盲盒与性别有关?
参考公式:
,其中
.
参考数据:
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出
关于
的线性回归方程
;
(注:
,
)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)若每个盲盒装有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)某销售网点为调查该款盲盒的受欢迎程度,随机发放了200份问卷,并全部收回.经统计,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4ec5b9d2f5dbd6ec1cac34dbd8e547.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bc00118b6316f277160328cf6a27a5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b399e6815afcaa24f2889e58c79c10a1.png)
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | |||
未购买 | |||
总计 |
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)该销售网点已经售卖该款盲盒6周,并记录了销售情况,如下表:
周数![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒数![]() | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
由于电脑故障,第二周数据现已丢失,该销售网点负责人决定用第4、5、6周的数据求线性回归方程,再用第1、3周数据进行检验.
①请用4、5、6周的数据求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae048beafc460d7a3175258ff59edc5b.png)
(注:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba0a110c7d3b1ab2bce342d5f776b470.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ebff20f21ae41fd8d1f1e3145895842.png)
②若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2盒,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问①中所得的线性回归方程是否可靠?
③如果通过②的检验得到的回归直线方程可靠,我们可以认为第2周卖出的盒数误差也不超过2盒,请你求出第2周卖出的盒数的可能取值;如果不可靠,请你设计一个估计第2周卖出的盒数的方案.
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2020-07-08更新
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270次组卷
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3卷引用:江苏省苏州市三校2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
名校
9 . 为了提高生产效益,某企业引进了一批新的生产设备,为了解设备生产产品的质量情况,分别从新、旧设备所生产的产品中,各随机抽取100件产品进行质量检测,所有产品质量指标值均在(15,45]以内,规定质量指标值大于30的产品为优质品,质量指标值在(15,30]的产品为合格品.旧设备所生产的产品质量指标值如频率分布直方图所示,新设备所生产的产品质量指标值如频数分布表所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/fafad701-2ef4-47f7-8b46-76590b314692.png?resizew=291)
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有95%的把握认为“产品质量高与新设备有关”.
附:
,其中
.
(3)用频率代替概率,从新设备所生产的产品中随机抽取3件产品,其中优质品数为X件,求X的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/fafad701-2ef4-47f7-8b46-76590b314692.png?resizew=291)
质量指标 | 频数 |
(15,20] | 2 |
(20,25] | 8 |
(25,30] | 20 |
(30,35] | 30 |
(35,40] | 25 |
(40,45] | 15 |
合计 | 100 |
(1)请分别估计新、旧设备所生产的产品的优质品率.
(2)优质品率是衡量一台设备性能高低的重要指标,优质品率越高说明设备的性能越高.根据已知图表数据填写下面列联表(单位:件),并判断是否有95%的把握认为“产品质量高与新设备有关”.
非优质品 | 优质品 | 合计 | |
新设备产品 | |||
旧设备产品 | |||
合计 |
附:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(3)用频率代替概率,从新设备所生产的产品中随机抽取3件产品,其中优质品数为X件,求X的分布列及数学期望.
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2020-06-16更新
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427次组卷
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2卷引用:江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
10 . 某中学为研究学生的身体素质与体育锻炼时间的关系,对该校
名高三学生平均每天体育锻炼时间进行调查,如表:(平均每天锻炼的时间单位:分钟)
将学生日均体育锻炼时间在
的学生评价为“锻炼达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
列联表:
通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过
的前提下认为“锻炼达标”与性别有关?
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出
人,进行体育锻炼体会交流.
①求这
人中,男生、女生各有多少人?
②从参加体会交流的
人中,随机选出
人做重点发言,记这
人中女生的人数为
,求
的分布列和期望.
参考公式:
,其中
.
临界值表
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dd550e1ad9bbf01687ffb4aab788ec.png)
平均每天锻炼的时间/分钟 | ||||||
总人数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9e8b4e1a5ec3b13973d8ed247d34a70.png)
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
锻炼不达标 | 锻炼达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2650293c5257f0458d2121bcb96bd8.png)
(2)在“锻炼达标”的学生中,按男女用分层抽样方法抽出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
①求这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
②从参加体会交流的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表
您最近一年使用:0次
2021-03-21更新
|
1772次组卷
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12卷引用:江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题
江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题江苏省新一2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试(3月) 数学(理)试题四川省攀枝花市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学高考第二次模拟测试数学(理)试题2019届河南省驻马店市西平高中高三数学模拟(理科)试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃2020届天津市第一百中学高考模拟数学试题福建省厦门市双十中学2019-2020学年高二(下)期中数学试题河北省武安市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试题陕西省渭南市蒲城县2021届高三下学期第二次对抗赛理科数学试题